Likecloud-吃、吃、吃（洛谷 1508）

题目背景

问世间，青春期为何物？

答曰：“甲亢，甲亢，再甲亢；挨饿，挨饿，再挨饿！”

题目描述

正处在某一特定时期之中的李大水牛由于消化系统比较发达，最近一直处在饥饿的状态中。某日上课，正当他饿得头昏眼花之时，眼前突然闪现出了一个n*m(n and m<=200)的矩型的巨型大餐桌，而自己正处在这个大餐桌的一侧的中点下边。餐桌被划分为了n*m个小方格，每一个方格中都有一个圆形的巨型大餐盘，上面盛满了令李大水牛朝思暮想的食物。李大水牛已将餐桌上所有的食物按其所能提供的能量打了分（有些是负的，因为吃了要拉肚子），他决定从自己所处的位置吃到餐桌的另一侧，但他吃东西有一个习惯——只吃自己前方或左前方或右前方的盘中的食物。

由于李大水牛已饿得不想动脑了，而他又想获得最大的能量，因此，他将这个问题交给了你。

每组数据的出发点都是最后一行的中间位置的下方！

输入输出格式

输入格式：

 

[输入数据：]

第一行为m n.(n为奇数)，李大水牛一开始在最后一行的中间的下方

接下来为m*n的数字距阵.

共有m行,每行n个数字.数字间用空格隔开.代表该格子上的盘中的食物所能提供的能量.

数字全是整数.

 

输出格式：

 

[输出数据：]

一个数,为你所找出的最大能量值.

 

输入输出样例

输入样例#1：

6 7
16 4 3 12 6 0 3
4 -5 6 7 0 0 2
6 0 -1 -2 3 6 8
5 3 4 0 0 -2 7
-1 7 4 0 7 -5 6
0 -1 3 4 12 4 2

输出样例#1：

41

说明

快吃！快吃！快吃！

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 210
using namespace std;
int map[M][M],f[M][M],lx[M],ly[M],n,m,ans;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&map[i][j]);
    //处理边界 
    lx[n+1]=ly[n+1]=m/2+1;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        lx[i]=max(1,lx[i+1]-1);
        ly[i]=min(m,ly[i+1]+1);
    }
    //DP
    f[n+1][m/2+1]=0;
    for(int i=n;i>=1;i--)
      for(int j=lx[i];j<=ly[i];j++)
      {
          if(j-1>=lx[i+1]&&j-1<=ly[i+1])
            f[i][j]=max(f[i][j],f[i+1][j-1]+map[i][j]);
          if(j+1>=lx[i+1]&&j+1<=ly[i+1])
            f[i][j]=max(f[i][j],f[i+1][j+1]+map[i][j]);
          if(j>=lx[i+1]&&j<=ly[i+1])
            f[i][j]=max(f[i][j],f[i+1][j]+map[i][j]);
      }
    for(int i=lx[1];i<=ly[1];i++)
      ans=max(ans,f[1][i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}