魔法猪学院（codevs 1835）
iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院，开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后，iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解：众所周知，世界是由元素构成的；元素与元素之间可以互相转换；能量守恒……。
能量守恒……iPig 今天就在进行一个麻烦的测验。iPig 在之前的学习中已经知道了很多种元素，并学会了可以转化这些元素的魔法，每种魔法需要消耗 iPig 一定的能量。作为 PKU 的顶尖学猪，让 iPig 用最少的能量完成从一种元素转换到另一种元素……等等，iPig 的魔法导猪可没这么笨！这一次，他给 iPig 带来了很多 1 号元素的样本，要求 iPig 使用学习过的魔法将它们一个个转化为 N 号元素，为了增加难度，要求每份样本的转换过程都不相同。这个看似困难的任务实际上对 iPig 并没有挑战性，因为，他有坚实的后盾……现在的你呀！
注意，两个元素之间的转化可能有多种魔法，转化是单向的。转化的过程中，可以转化到一个元素（包括开始元素）多次，但是一但转化到目标元素，则一份样本的转化过程结束。iPig 的总能量是有限的，所以最多能够转换的样本数一定是一个有限数。具体请参看样例。
第一行三个数 N、M、E 表示iPig知道的元素个数（元素从 1 到 N 编号）、iPig已经学会的魔法个数和iPig的总能量。
后跟 M 行每行三个数 si、ti、ei 表示 iPig 知道一种魔法，消耗 ei 的能量将元素 si 变换到元素 ti 。
一行一个数，表示最多可以完成的方式数。输入数据保证至少可以完成一种方式。
4 6 14.9
1 2 1.5
2 1 1.5
1 3 3
2 3 1.5
3 4 1.5
1 4 1.5
3
样例解释
有意义的转换方式共4种：
1->4，消耗能量 1.5
1->2->1->4，消耗能量 4.5
1->3->4，消耗能量 4.5
1->2->3->4，消耗能量 4.5
显然最多只能完成其中的3种转换方式（选第一种方式，后三种方式仍选两个），即最多可以转换3份样本。
如果将 E=14.9 改为 E=15，则可以完成以上全部方式，答案变为 4。
数据规模
占总分不小于 10% 的数据满足 N <= 6，M<=15。
占总分不小于 20% 的数据满足 N <= 100，M<=300，E<=100且E和所有的ei均为整数（可以直接作为整型数字读入）。
所有数据满足 2 <= N <= 5000，1 <= M <= 200000，1<=E<=107，1<=ei<=E，E和所有的ei为实数。
/* k短路算法 首先spfa求出反向图中求出终点t到其他所有点的距离（预处理） 再从起点开始使用优先队列进行宽搜，用cnt记录到达终点的次数，当cnt==k时的路径长度即为所得。 搜索的方向用一个估价函数f=g+dis来确定，其中g表示起点到当前点的路径长度，dis表示当前点到终点的最短路径（即之前的预处理），每次扩展估价函数值最小的一个。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #define N 5010 #define M 200010 using namespace std; int head1[N],head2[N],vis[N],cnt,n,m; double zo,dis[N],tot; struct node { int v,pre; double t; };node e1[M],e2[M]; struct Node { int from;double f,g; bool operator< (Node c) const { if(c.f!=f)return c.f<f; return c.g<g; } };Node x; void add(int i,int x,int y,double z) { e1[i].v=y; e1[i].t=z; e1[i].pre=head1[x]; head1[x]=i; e2[i].v=x; e2[i].t=z; e2[i].pre=head2[y]; head2[y]=i; } void spfa(int s,int t) { for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=M*N; queue<int> q; vis[s]=1;dis[s]=0; q.push(s); while(!q.empty()) { int x=q.front(); q.pop(); vis[x]=0; for(int i=head2[x];i;i=e2[i].pre) if(dis[e2[i].v]>dis[x]+e2[i].t) { dis[e2[i].v]=dis[x]+e2[i].t; if(!vis[e2[i].v]) { vis[e2[i].v]=1; q.push(e2[i].v); } } } } void a_star(int s,int t) { priority_queue<Node> q; x.from=s;x.g=0;x.f=dis[s]; q.push(x); while(!q.empty()) { x=q.top();q.pop(); if(tot>zo)return; if(x.from==t) { ++cnt; tot+=x.f; } for(int i=head1[x.from];i;i=e1[i].pre) { Node to; to.from=e1[i].v; to.g=x.g+e1[i].t; to.f=to.g+dis[e1[i].v]; q.push(to); } } } int main() { scanf("%d%d%lf",&n,&m,&zo); for(int i=1;i<=m;i++) { int x,y;double z; scanf("%d%d%lf",&x,&y,&z); add(i,x,y,z); } spfa(n,1); a_star(1,n); printf("%d",cnt-1); return 0; }
