算（tyvjP4700）

背景

zhx和他的妹子出去玩。

描述

请在此填写题目描述

输入格式

仅一行，包含两个数N和M.

输出格式

仅一行，包含所求的答案mod 10^9 + 7的值。

【样例输入】

3 3

【样例输出】

56

备注

对于 50%的数据，所有1≤N,M≤1000。

对于100% 的数据，所有1≤N,M≤50000 。

/*
  首先暴力枚举是(0)n^2的，考虑怎样优化成(0)n，我们对于每一排数，可以找到规律：
  p=(pow(i,y+1)-1)/(i-1),然而本题需要取模，这样除法就会出错，所以利用费马小定理
  和逆元的方法解决。
    费马小定理：x^(p-1)%p=1
    逆元：a*b%p=1，b是a在模p意义下的逆元
  所以 p=(pow(i,y+1)-1)*pow(i-1,mod-2) 
      (分子和分母同时乘以 pow(i-1,mod-2))
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
const ll mod=1e9+7;
using namespace std;
ll poww(int a,int b)
{
    ll base=a,r=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)r*=base;
        base*=base;
        base%=mod;
        r%=mod;
        b/=2;
    }
    return r%mod;
}
int main()
{
    freopen("sum.in","r",stdin);
    freopen("sum.out","w",stdout);
    ll x,y,ans=0;
    cin>>x>>y;
    for(ll i=1;i<=x;i++)
    {
        if(i==1)ans+=y;
        else
        {
            ll hou=poww(i,y+1);
            ans+=((((hou-1+mod)%mod)*poww(i-1,mod-2)-1+mod)%mod);
            ans%=mod;
        }
    }
    cout<<ans%mod;
    return 0;
}