邮票(codevs 2033)
题目描述 Description
已知一个 N 枚邮票的面值集合(如,{1 分,3 分})和一个上限 K —— 表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。
例如,假设有 1 分和 3 分的邮票;你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资(用 1 分邮票贴就行了),接下来的邮资也不难:
6 = 3 + 3 7 = 3 + 3 + 1 8 = 3 + 3 + 1 + 1 9 = 3 + 3 + 3 10 = 3 + 3 + 3 + 1 11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1 12 = 3 + 3 + 3 + 3 13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1
然而,使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此,对于这两种邮票的集合和上限 K=5,答案是 M=13。
小提示:因为14贴不出来,所以最高上限是13而不是15
输入描述 Input Description
第 1 行: 两个整数,K 和 N。K(1 <= K <= 200)是可用的邮票总数。N(1 <= N <= 50)是邮票面值的数量。
第 2 行 .. 文件末: N 个整数,每行 15 个,列出所有的 N 个邮票的面值,每张邮票的面值不超过 10000。
输出描述 Output Description
第 1 行:一个整数,从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。
样例输入 Sample Input
5 2 1 3
样例输出 Sample Output
13
数据范围及提示 Data Size & Hint
上
/* 一道变形的背包题,刚开始设的状态时f[i][j]表示选i个邮票能不能凑出j,然后压缩数组,三重循环超时,然后仔细一考虑,可不可以只设一个f[j],但是有邮票数的限制,所以可以设 f[j]表示凑出j的最小步数,两重循环就OK了。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define M 2000010 #define N 201 using namespace std; int f[M],w[N],n,m,p; int main() { memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f)); scanf("%d%d",&p,&n); f[0]=0; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&w[i]); f[w[i]]=1; m=max(m,w[i]); } m*=p; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=w[i];j<=m;j++) f[j]=min(f[j],f[j-w[i]]+1); for(int i=1;i<=m+1;i++) if(!f[i]||f[i]>p) { printf("%d",i-1); return 0; } return 0; }
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