邮票（codevs 2033）

题目描述 Description

已知一个 N 枚邮票的面值集合（如，{1 分，3 分}）和一个上限 K —— 表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。

例如，假设有 1 分和 3 分的邮票；你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资（用 1 分邮票贴就行了），接下来的邮资也不难：

6 = 3 + 3 
7 = 3 + 3 + 1 
8 = 3 + 3 + 1 + 1 
9 = 3 + 3 + 3 
10 = 3 + 3 + 3 + 1 
11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1 
12 = 3 + 3 + 3 + 3 
13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1

然而，使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此，对于这两种邮票的集合和上限 K=5，答案是 M=13。

小提示:因为14贴不出来,所以最高上限是13而不是15

输入描述 Input Description

第 1 行： 两个整数，K 和 N。K（1 <= K <= 200）是可用的邮票总数。N（1 <= N <= 50）是邮票面值的数量。

第 2 行 .. 文件末： N 个整数，每行 15 个，列出所有的 N 个邮票的面值，每张邮票的面值不超过 10000。

输出描述 Output Description

第 1 行：一个整数，从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。

样例输入 Sample Input

5 2
1 3

样例输出 Sample Output

13

数据范围及提示 Data Size & Hint

上

/*
  一道变形的背包题，刚开始设的状态时f[i][j]表示选i个邮票能不能凑出j，然后压缩数组，三重循环超时，然后仔细一考虑，可不可以只设一个f[j]，但是有邮票数的限制，所以可以设 f[j]表示凑出j的最小步数，两重循环就OK了。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define M 2000010
#define N 201
using namespace std;
int f[M],w[N],n,m,p;
int main()
{
    memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));
    scanf("%d%d",&p,&n);
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&w[i]);
        f[w[i]]=1;
        m=max(m,w[i]);
    }
    m*=p;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=w[i];j<=m;j++)
        f[j]=min(f[j],f[j-w[i]]+1);
    for(int i=1;i<=m+1;i++)
      if(!f[i]||f[i]>p)
      {
          printf("%d",i-1);
          return 0;
      }
    return 0; 
}