搭建双塔（vijos 1037）

描述

2001年9月11日，一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地，Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“9?11”事件，Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。

Mr. F有N块水晶，每块水晶有一个高度，他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔，使他们成为一座双塔，Mr. F可以从这N块水晶中任取M（1≤M≤N）块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度，也不知道如果能搭建成一座双塔，这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。

给定水晶的数量N（1≤N≤100）和每块水晶的高度Hi（N块水晶高度的总和不超过2000），你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔（两座塔有同样的高度），如果能，则输出所能搭建的双塔的最大高度，否则输出“Impossible”。

格式

输入格式

输入的第一行为一个数N，表示水晶的数量。第二行为N个数，第i个数表示第i个水晶的高度。

输出格式

输出仅包含一行，如果能搭成一座双塔，则输出双塔的最大高度，否则输出一个字符串“Impossible”。

样例1

样例输入1[复制]

 

5
1 3 4 5 2

样例输出1[复制]

 

7

/*
  f[i][j][k]表示前i件物品a塔高度建到i，b塔高度建到j时的方案数
  将第一维压缩 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 110
#define M 2016
#define INF 2000
using namespace std;
int f[2][M][M],h[N],n,ans;
int read()
{
    char c=getchar();int num=0,flag=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')flag=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-'0';c=getchar();}
    return num*flag;
}
int main()
{
    n=read();int m=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        h[i]=read();
        m+=h[i];
    }
    m/=2;
    f[0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=m;j++)
          for(int k=0;k<=m;k++)
          {
            if(j-h[i]>=0)
              f[i%2][j][k]+=f[(i+1)%2][j-h[i]][k];
            if(k-h[i]>=0)
              f[i%2][j][k]+=f[(i+1)%2][j][k-h[i]];
            f[i%2][j][k]+=f[(i+1)%2][j][k];
            if(j==k&&f[i%2][j][k])ans=max(ans,j);
          }
        for(int j=0;j<=m;j++)
          for(int k=0;k<=m;k++)
            f[(i+1)%2][j][k]=0;
    }
    if(ans)printf("%d",ans);
    else printf("Impossible");
    return 0;
}