选课(codevs 1378)
题目描述 Description
学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。
在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号,依次为1,2,3,…。 例如:
【详见图片】
表中1是2的先修课,2是3、4的先修课。如果要选3,那么1和2都一定已被选修过。 你的任务是为自己确定一个选课方案,使得你能得到的学分最多,并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。
![](http://codevs.cn/media/image/problem/1378.jpg)
输入描述 Input Description
输入文件的第一行包括两个整数N、M(中间用一个空格隔开)其中1≤N≤300,1≤M≤N。
以下N行每行代表一门课。课号依次为1,2,…,N。每行有两个数(用一个空格隔开),第一个数为这门课先修课的课号(若不存在先修课则该项为0),第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。
输出描述 Output Description
输出文件只有一个数,实际所选课程的学分总数。
样例输入 Sample Input
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
样例输出 Sample Output
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![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
/* 树形DP,左儿子右兄弟表示法 f[i][j]表示选到第i门课还能选j门课的最大学分 当选第i门课时,把j分到做儿子和右兄弟里 不选时,只把j分到右兄弟里 */ #include<cstdio> #include<iostream> #define M 310 using namespace std; int n,m,f[M][M]; struct node { int lson,rbro,v; };node a[M]; int dp(int x,int p) { if(x==0||(p<=0))return 0; if(f[x][p])return f[x][p]; f[x][p]=a[x].v; int maxn=0; for(int i=1;i<=p;i++) { maxn=max(maxn,dp(a[x].lson,p-i)+dp(a[x].rbro,i-1)+a[x].v); maxn=max(maxn,dp(a[x].rbro,p)); } f[x][p]=max(f[x][p],maxn); return f[x][p]; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) { int fa; scanf("%d%d",&fa,&a[i].v); if(!a[fa].lson)a[fa].lson=i; else { int x=a[fa].lson; while(a[x].rbro)x=a[x].rbro; a[x].rbro=i; } } printf("%d",dp(a[0].lson,m)); return 0; }