选课（codevs 1378）

题目描述 Description

学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N<300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。 

　　在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。 例如: 

【详见图片】
表中1是2的先修课，2是3、4的先修课。如果要选3，那么1和2都一定已被选修过。 　　你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。

输入描述 Input Description

输入文件的第一行包括两个整数N、M（中间用一个空格隔开）其中1≤N≤300,1≤M≤N。 
以下N行每行代表一门课。课号依次为1，2，…，N。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。

输出描述 Output Description

输出文件只有一个数,实际所选课程的学分总数。

样例输入 Sample Input

7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2

样例输出 Sample Output

13

/*
  树形DP，左儿子右兄弟表示法
  f[i][j]表示选到第i门课还能选j门课的最大学分
  当选第i门课时，把j分到做儿子和右兄弟里
  不选时，只把j分到右兄弟里 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 310
using namespace std;
int n,m,f[M][M];
struct node
{
    int lson,rbro,v;
};node a[M];
int dp(int x,int p)
{
    if(x==0||(p<=0))return 0;
    if(f[x][p])return f[x][p];
    f[x][p]=a[x].v;
    int maxn=0;
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        maxn=max(maxn,dp(a[x].lson,p-i)+dp(a[x].rbro,i-1)+a[x].v);
        maxn=max(maxn,dp(a[x].rbro,p));
    }
    f[x][p]=max(f[x][p],maxn);
    return f[x][p];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int fa;
        scanf("%d%d",&fa,&a[i].v);
        if(!a[fa].lson)a[fa].lson=i;
        else
        {
            int x=a[fa].lson;
            while(a[x].rbro)x=a[x].rbro;
            a[x].rbro=i;    
        }
    }
    printf("%d",dp(a[0].lson,m));
    return 0;
}