金明的预算方案（codevs 1155）

题目描述 Description

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

<dl><dd> <colgroup><col width="66"/> <col width="118"/> </colgroup>

主件	附件
电脑	打印机，扫描仪
书柜	图书
书桌	台灯，文具
工作椅	无

</dd></dl>

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入描述 Input Description

第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m

（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

v p q

（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出描述 Output Description

只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）

样例输入 Sample Input

1000 5

800 2 0 

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

样例输出 Sample Output

2200

/*
  预处理稍显恶心的有依赖性的分组背包 
  刚开始读错题了，把附件输入的物品编号理解成了主件编号，结果无限WA 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#define M 40010
#define N 110
using namespace std;
int f[M],w[N][6],v[N][6],ww[N],vv[N],belong[N],cnt,n,m;
vector<int> g[N];
int read()
{
    char c=getchar();int num=0,flag=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')flag=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-'0';c=getchar();}
    return flag*num;
}
int main()
{
    m=read();n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int fl;
        ww[i]=read(),vv[i]=read(),fl=read();
        if(!fl) g[++cnt].push_back(i),belong[i]=cnt;
        else g[belong[fl]].push_back(i);
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        int j=g[i].size();
          if(j>=1)
        {
            w[i][2]=ww[g[i][0]];
            v[i][2]=vv[g[i][0]]*ww[g[i][0]];
        }
          if(j>=2)
        {
            w[i][3]=ww[g[i][0]]+ww[g[i][1]];
            v[i][3]=vv[g[i][0]]*ww[g[i][0]]+vv[g[i][1]]*ww[g[i][1]];
        }
          if(j>=3)
          {
              w[i][4]=ww[g[i][0]]+ww[g[i][2]];
              w[i][5]=ww[g[i][0]]+ww[g[i][1]]+ww[g[i][2]];
              v[i][4]=vv[g[i][0]]*ww[g[i][0]]+vv[g[i][2]]*ww[g[i][2]];
              v[i][5]=vv[g[i][0]]*ww[g[i][0]]+vv[g[i][1]]*ww[g[i][1]]+vv[g[i][2]]*ww[g[i][2]];
          }
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
      for(int j=m;j>=0;j--)
        for(int k=1;k<=5;k++)
          if(j>=w[i][k])
            f[j]=max(f[j],f[j-w[i][k]]+v[i][k]);
    printf("%d",f[m]);
    return 0;
}