作业调度方案(codevs 1156)

题目描述 Description

我们现在要利用m台机器加工n个工件，每个工件都有m道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。

每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号j-k表示一个操作，其中j为1到n中的某个数字，为工件号；k为1到m中的某个数字，为工序号，例如2-4表示第2个工件第4道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。

例如，当n=3，m=2时，“1-1，1-2，2-1，3-1，3-2，2-2”就是一个给定的安排顺序，即先安排第1个工件的第1个工序，再安排第1个工件的第2个工序，然后再安排第2个工件的第1个工序，等等。

一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。

(1) 对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；

(2) 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。

另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。

由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为“1 1 2 3 3 2”。

还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。

例如，取n=3,m=2，已知数据如下：

<dl><dd> <colgroup><col width="76"/> <col width="77"/> <col width="78"/> </colgroup>

工件号	机器号/加工时间
工序1	工序2
1	1/3	2/2
2	1/2	2/5
3	2/2	1/4

</dd></dl>

则对于安排顺序“1 1 2 3 3 2”，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是10与12。

　

当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条件（1）（2）的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件（1）（2）的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。

显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

输入描述 Input Description

第1行为两个正整数，用一个空格隔开：

m n

（其中m（<20）表示机器数，n（<20）表示工件数）

第2行：个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。

接下来的2n行，每行都是用空格隔开的m个正整数，每个数不超过20。

其中前n行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第1个数为第1个工序的机器号，第2个数为第2个工序机器号，等等。

后n行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。

可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。

输出描述 Output Description

只有一个正整数，为最少的加工时间

样例输入 Sample Input

 2 3

1 1 2 3 3 2

1 2

1 2

2 1

3 2

2 5

2 4

样例输出 Sample Output

10

数据范围及提示 Data Size & Hint

如描述

/*
  模拟就好了 
  a[]储存表示顺序
  dao[i]表示dii个工件执行到的工序
  vis[i][j]表示第i个机器的j时间
  tim[i][j]表示第i个工件的第j个工序的时间
  mac[i][j]表示第i个工件的第j个工序的机器
  lon[i][j]表示第i个工件的第j个工序的完成时刻 
*/ 
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 2010
using namespace std;
int a[M],dao[M],vis[M][M],tim[M][M],mac[M][M],lon[M][M],n,m;
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);//n个工件，m个工序/机器 
    for(int i=1;i<=n*m;i++)
      scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&mac[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&tim[i][j]);
    for(int i=1;i<=n*m;i++)
    {
        int gj=a[i],gx=++dao[gj],jq=mac[gj][gx],ti=tim[gj][gx];
        int p=lon[gj][gx-1]+1;//时间点 
        while(1)
        {
            int flag=0;
            for(int i=p;i<p+ti;i++)
              if(vis[jq][i])
              {
                  flag=1;
                  break;
              }
            if(!flag)
            {
                for(int i=p;i<p+ti;i++)
                  vis[jq][i]=1;
                lon[gj][gx]=p+ti-1;
                break;
            }
            p++;
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        ans=max(ans,lon[i][j]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}