数列（codevs 1141）

题目描述 Description

给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：

1，3，4，9，10，12，13，…

（该序列实际上就是：30，31，30+31，32，30+32，31+32，30+31+32，…）

请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。

例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入描述 Input Description

只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：

k N（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）

输出描述 Output Description

为计算结果，是一个正整数(可能较大你懂的)。（整数前不要有空格和其他符号）

样例输入 Sample Input

3 100

样例输出 Sample Output

981

//递推公式研究了20分钟，题解说是普通的进制转换~~~~(>_<)~~~~ 
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define M 1010
#define LL long long
using namespace std;
LL a[M];
int num[M];
LL poww(LL x,int n)
{
    if(n==0)return 1;
    else
    {
        while((n&1)==0)
        {
            n>>=1;
            x*=x;
        }
    }
    LL result=x;
    n>>=1;
    while(n!=0)
    {
        x*=x;
        if((n&1)!=0)
          result*=x;
        n>>=1;
    }
    return result;
}
void init()
{
    num[0]=1;
    for(int i=1;i<=10;i++)
      num[i]=num[i-1]*2;
    for(int i=1;i<=10;i++)
      num[i]+=num[i-1];
}
int main()
{
    LL k;int n;
    init();
    scanf("%lld%d",&k,&n);
    a[1]=1;
    int p=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(i>num[p])p++;
        int pos=pow(2,p);
        a[i]=a[i-pos]+poww(k,p);
    }
    printf("%lld",a[n]);
    return 0;
}