信与信封问题（codevs 1222）

题目描述 Description

John先生晚上写了n封信，并相应地写了n个信封将信装好，准备寄出。但是，第二天John的儿子Small John将这n封信都拿出了信封。不幸的是，Small John无法将拿出的信正确地装回信封中了。

 

将Small John所提供的n封信依次编号为1，2，…，n；且n个信封也依次编号为1，2，…，n。假定Small John能提供一组信息：第i封信肯定不是装在信封j中。请编程帮助Small John，尽可能多地将信正确地装回信封。

 

输入描述 Input Description

n文件的第一行是一个整数n（n≤100）。信和信封依次编号为1，2，…，n。

n接下来的各行中每行有2个数i和j，表示第i封信肯定不是装在第j个信封中。文件最后一行是2个0，表示结束。

输出描述 Output Description

输出文件的各行中每行有2个数i和j，表示第i封信肯定是装在第j个信封中。请按信的编号i从小到大顺序输出。若不能确定正确装入信封的任何信件，则输出“none”。

样例输入 Sample Input

3

1  2

1  3

2  1

0  0

样例输出 Sample Output

1   1

/*
  匈牙利算法的变形
  具体做法：
    将原来给每一封信匹配的信封删除，看这封信能不能匹配别的信封
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define M 110
using namespace std;
int used[M],belong[M],a[M][M],be2[M],n;
int find(int i)
{
    for(int j=1;j<=n;j++)
      if(!used[j]&&a[i][j])
      {
          used[j]=1;
          if(!belong[j]||find(belong[j]))
          {
              belong[j]=i;
              return 1;
        }
      }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        a[i][j]=1;
    while(1)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x==0&&y==0)break;
        a[x][y]=0;
    }
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(find(i))
      {
          memset(used,0,sizeof(used));
          tot++;
      }
    if(tot<n)
    {
        printf("none");
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)be2[belong[i]]=i;
    int flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(used,0,sizeof(used));
        a[i][be2[i]]=0;
        belong[be2[i]]=0;
        if(!find(i))
        {
            printf("%d %d\n",i,be2[i]);
            flag=1;
        }
        a[i][be2[i]]=1;
        belong[be2[i]]=i;
    }
    if(!flag)printf("none");
    return 0;
}