电话连线（codevs 1003）

题目描述 Description

一个国家有n个城市。若干个城市之间有电话线连接，现在要增加m条电话线（电话线当然是双向的了），使得任意两个城市之间都直接或间接经过其他城市有电话线连接，你的程序应该能够找出最小费用及其一种连接方案。

输入描述 Input Description

    输入文件的第一行是n的值（n<=100）.

    第二行至第n+1行是一个n*n的矩阵，第i行第j列的数如果为0表示城市i与城市j有电话线连接，否则为这两个城市之间的连接费用（范围不超过10000）。

输出描述 Output Description

       输出文件的第一行为你连接的电话线总数m，第二行至第m+1行为你连接的每条电话线，格式为i j，（i<j）， i j是电话线连接的两个城市。输出请按照Prim算法发现每一条边的顺序输出，起始点为1.

       第m+2行是连接这些电话线的总费用。

样例输入 Sample Input

5

0 15 27 6 0

15 0 33 19 11

27 33 0 0 17

6 19 0 0 9

0 11 17 9 0

样例输出 Sample Output

2

1 4

2 5

17

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=100

/*
  Prim求最小生成树 
  lowcost记录当前要想到达该点所需的最小消耗
  son记录前驱，便于输出 
*/ 
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define M 101
#define INF 10000000
using namespace std;
int map[M][M],vis[M],lowcost[M],son[M],xx[M*M],yy[M*M],n,ans,tot;
int main()
{
    memset(map,0x7f,sizeof(map));
    int x;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
      {
          scanf("%d",&x);
          if(x>0)map[i][j]=x;
          else if(i!=j)map[i][j]=0;
      }
    int pos=1;
    vis[1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(i!=pos)
      {
          son[i]=1;
          lowcost[i]=map[i][pos];
      }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int minn=INF;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&lowcost[j]<minn)
            {
                pos=j;
                minn=lowcost[j];
            }
        }
        ans+=minn;
        vis[pos]=1;
        if(lowcost[pos])
        {
            xx[++tot]=min(pos,son[pos]);
            yy[tot]=max(pos,son[pos]);
        }
        for(int j=1;j<=n;j++)
          if(!vis[j]&&lowcost[j]>map[pos][j])
          {
              lowcost[j]=map[pos][j];
              son[j]=pos;
          }
            
    }
    printf("%d\n",tot);
    for(int i=1;i<=tot;i++)
      printf("%d %d\n",xx[i],yy[i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}