数独挑战（codevs 2924）

2924 数独挑战

 

 时间限制: 1 s

 空间限制: 1000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

“芬兰数学家因卡拉，花费3个月时间设计出了世界上迄今难度最大的数独游戏，而且它只有一个答案。因卡拉说只有思考能力最快、头脑最聪明的人才能破解这个游戏。”这是英国《每日邮报》2012年6月30日的一篇报道。这个号称“世界最难数独”的“超级游戏”，却被扬州一位69岁的农民花三天时间解了出来。

看到这个新闻后，我激动不已，证明我们OI的实力的机会来了，我们虽然不是思考能力最快、头脑最聪明的人，但是我们可以保证在1s之内解题。

好了废话不多说了……

数独是一种填数字游戏，英文名叫Sudoku，起源于瑞士，上世纪70年代由美国一家数学逻辑游戏杂志首先发表，名为Number Place，后在日本流行，1984年将Sudoku命名为数独，即“独立的数字”的省略，解释为每个方格都填上一个个位数。2004年，曾任中国香港高等法院法官的高乐德(Wayne Gould)把这款游戏带到英国，成为英国流行的数学智力拼图游戏。

　　玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余位置（数据表示为数字0）的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。

现在给你一个数独，请你解答出来。每个数独保证有解且只有一个。

输入描述 Input Description

9行9列。

每个数字用空格隔开。0代表要填的数

行末没有空格，末尾没有回车。

输出描述 Output Description

输出答案。

排成9行9列。

行末没有空格，结尾可以有回车。

样例输入 Sample Input

2 0 0 0 1 0 8 9 0
0 0 7 0 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0 0 7
0 6 0 0 0 1 3 0 0
0 9 0 7 3 4 0 8 0
0 0 3 6 0 0 0 5 0
6 0 0 0 0 2 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 5 9 0 8 0 0 0 3

样例输出 Sample Output

2 4 5 3 1 7 8 9 6
9 1 7 2 6 8 5 3 4
3 8 6 9 4 5 2 1 7
4 6 2 8 5 1 3 7 9
5 9 1 7 3 4 6 8 2
8 7 3 6 2 9 4 5 1
6 3 8 1 7 2 9 4 5
7 2 4 5 9 3 1 6 8
1 5 9 4 8 6 7 2 3

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 10
using namespace std;
int map[M][M],f[M][M],vish[M][M],visl[M][M],visg[4][4][M],flag;
void init(int x,int y,int v)
{
    vish[x][v]=1;
    visl[y][v]=1;
    visg[(x+2)/3][(y+2)/3][v]=1;
}
void init2(int x,int y,int v)
{
    vish[x][v]=0;
    visl[y][v]=0;
    visg[(x+2)/3][(y+2)/3][v]=0;
}
void dfs(int x,int y)
{
    if(flag)return;
    if(y<1)
    {
        y=9;
        x--;
    }
    if(x==0)
    {
        for(int i=1;i<=9;i++)
        {
            for(int j=1;j<=9;j++)
              printf("%d ",map[i][j]);
            printf("\n");
        }
        flag=1;
        return;
    }
    if(!f[x][y])
    {
        for(int i=1;i<=9;i++)
        {
            if(!vish[x][i]&&!visl[y][i]&&!visg[(x+2)/3][(y+2)/3][i])
            {
                map[x][y]=i;
                init(x,y,i);
                dfs(x,y-1);
                map[x][y]=0;
                init2(x,y,i);
            }
        }
    }
    else dfs(x,y-1);
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=9;i++)
      for(int j=1;j<=9;j++)
      {
          scanf("%d",&map[i][j]);
        if(map[i][j]) f[i][j]=1;
        init(i,j,map[i][j]);
      }
    dfs(9,9);
    return 0;
}