hdu1232 畅通工程[并查集]

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题目地址

hdu1232

题干

代码和解释

本题是典型的并查集，用于查找两个元素是否在同一个集合中。（可以抽象为两个节点是否有相同的根）
具体的并查集的学习请看“参考”一栏的博客，写得非常生动易懂。

题目思路是一开始设需要修N-1条路，而每输入一组城市关系，就将它们和与它们相连的城市全都连接起来，然后将至少还需要修路的条数减1。

#include<stdio.h>
int Pre[1010];
int Find(int x);
int main()
{
	int N,M;
	int i;
	int x,y;
	int root1,root2;
	int total;

	while((~scanf("%d",&N))&&(N!=0)){
		scanf("%d",&M);
		total = N-1;//一开始N个城市，最少需要建N-1条路 
		for(i=0;i<1010;i++){
			Pre[i]=i;//一开始，设置每个节点的父节点为它本身 
		}
		for(i=0;i<M;i++){
			scanf("%d%d",&x,&y);
			
			root1=Find(x);
			root2=Find(y);
			if(root1!=root2){//如果这俩城市之前没有连起来 
				Pre[root1]=root2;//现在把它们的根连起来 
				total--;//需要建的路又少一条 
			}
		}
		if(total>=0){
			printf("%d\n",total); 
		}
		else{
			printf("%d\n",0);
		}
	}
	return 0;
}
int Find(int x){
	int r = x;
	int tmp; 
	while(x!=Pre[x]){//寻找x的根，根的特点就是它的父节点就是它本身（没有父节点） 
		x=Pre[x];
	}//经过这个操作，x就已经是根了。 
	
	while(r!=x){//直到操作到根那里 
	//路径压缩，让一开始的x（存在了r里）所有的父节点的父节点都变成它们的根 
		tmp = Pre[r];//这是r的父节点 
		Pre[r]=x;//把它的父节点变成那个根
		r = tmp;//对r的父节点操作，形成循环 
	}
	return x; 
}

其中可选的一个操作为Find()函数中的路径压缩，这一操作可以使时间复杂度降低，不是解本题必需的。

参考

超有爱的并查集~
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