面试题36：数组中的逆序对

题目：在数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

分析：可以利用二路归并排序算法对数组进行排序，并在排序过程中统计逆序对的数目。

template <typename Comparable>
void inversePairs ( vector<Comparable> & a, int & count )
{//驱动程序
    inversePairs ( a, 0, a.size()-1, count );
}
template <typename Comparable>

void inversePairs ( vector<Comparable> & a, int left, int right, int&count)
{//对left到right范围内的数据排序
    if ( left < right )
    {
        int mid = ( left + right ) /2;
        inversePairs ( a, left, mid, count );
        inversePairs ( a, mid + 1, right,count );
        inversePairsCore ( a, left, mid + 1, right,count );
    }
}
                 
template <typename Comparable>
void inversePairsCore ( vector<Comparable> & a, int leftStart, int rightStart, int rightEnd, int&count )
{//对leftStart到rightStart-1，以及rightStart到rightEnd这两组数据进行排序
    int leftEnd = rightStart - 1;
    int numElements = rightEnd - leftStart + 1;
    vector<Comparable>temp(numElements);
    int indexTemp = numElements-1;
    while ( leftEnd >= leftStart && rightEnd >= rightStart )
    {
        if ( a[leftEnd] > a[rightEnd] )
        {
            count += rightEnd-rightStart+1;//统计逆序对
            temp[indexTemp--] = a[leftEnd--];
        }
        else
        {
            temp[indexTemp--] = a[rightEnd--];
        }
    }

    while ( leftStart <= leftEnd )
    {
        temp[indexTemp--] = a[leftEnd--];
    }

    while ( rightStart <= rightEnd )
        temp[indexTemp--] = a[rightEnd--];

    for ( int i = 0; i < numElements; ++i )
        a[leftStart + i] = temp[i];
}