UVA1423 Guess

题意

给定一个半邻接矩阵 $S_{i,j}$，每个 $S_{i,j}$ 表示 $\sum_{x=i}^j a_x$ 的正负性，有正数，负数，$0$ 三种可能，现在给定矩阵 $S$，求任意一个可行的 $a$ 序列，其中 $-10 \le a_i \le 10$。

解法

据说正解是拓扑排序，但是注意到 $n \le 10$，那么其实爆搜加剪枝可以过。

考虑如何剪枝，剪枝其实就是判定 $a_i$ 的值时只需要枚举所有 $S_{x,i}$，其中 $x \le i$。因为所有 $S_{x, k}(x <i, k < i)$ 都已经在前面的搜索中判定过。

上代码：

#pragma GCC optimize("-Ofast")
#pragma GCC target("avx,sse,sse2,sse3,sse4")
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 15;

int t, n;
char c[N][N];
int a[N];

inline int read()
{
	register char ch = getchar();
	register int x = 0;
	while (ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();
	while (ch >= '0' and ch <= '9')
	{
		x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48);
		ch = getchar();
	}
	return x;
}

inline void write(int x)
{
	if (x < 0)
	{
		putchar('-');
		x = -x;
	}
	if (x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}

inline bool dfs(int dep)
{
	if (dep > n)
	{
		for (register int i = 1; i <= n; i++)
		{
			write(a[i]);
			putchar(' ');
		}
		return true;
	}
	register int sum = 0;
	for (register int i = 1; i < dep; i++) sum += a[i];
	for (register int i = -10; i <= 10; i++)
	{
		a[dep] = i;
		sum += i;
		register int sumx = 0;
		for (register int j = 1; j <= dep; j++)
		{
			register int ex = sum - sumx;
			if ((ex < 0 && c[j][dep] != '-') || (ex == 0 && c[j][dep] != '0') || (ex > 0 && c[j][dep] != '+'))
			{
				goto Nxt;
			}
			sumx += a[j];
		}
		if (dfs(dep + 1)) return true;
	Nxt:
		sum -= i;
	}
	return false;
}

int main()
{
	t = read();
	while (t--)
	{
		n = read();
		for (register int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (register int j = i; j <= n; j++) cin >> c[i][j];
		}
		dfs(1);
		putchar('\n');
	}
	return 0;
}