[AGC005E] Sugigma: The Showdown

先考虑什么时候输出 $-1$。

我们令 $dis_{1,u}$ 表示树 $a$ 中从 $x$ 点走到 $u$ 经过的边数，同理 $dis_{2,u}$ 表示树 $b$ 中从 $y$ 点到 $u$ 经过边数。

我们对于一个点 $p$，当且仅当 $dis_{1,p} < dis_{2,p}$ 时，$x$ 点才可以到达 $p$。如果 $dis_{1,p}\geq dis_{2,p}$，那么一定会被抓到。

如果存在两个点 $u,v$，满足 $u$ 和 $v$ 直接相连，且 $x$ 点可以到达 $u$ 且可以到达 $v$ 的时候，如果 $u,v$ 两点在树 $a$ 的距离 $\geq 2$ 时，那么应该输出 $-1$，应为这时候 B 一定抓不到 A。

反之，如果不存在这样的点对 $(u,v)$，那么 $dis_{2,u} \times2$ 最大的 $u$ 使得 $x$ 可以到达 $u$ 就是答案，即 $x$ 走到 $u$，然后一直不走等着被抓。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 2e5 + 5;

vector<int> G1[N], G2[N];
int n, a, b, dis[N];
int ans, f[N];

void dfs(int u, int fa)
{
	dis[u] = dis[fa] + 1;
	f[u] = fa;
	for (int j : G2[u])
	{
		if (j != fa) dfs(j, u);
	}
}

void dfs2(int u, int fa, int len)
{
	if (len >= dis[u])
	{
		return;
	}
	ans = max(ans, dis[u]);
	//printf("%d %d\n", u, dis[u]);
	for (int j : G1[u])
	{
		if (j != fa)
		{
			int nlen = len + 1;
			int nu = u, nv = j;
			if (f[nu] != nv && f[nv] != nu && f[f[nu]] != nv && f[f[nv]] != nu && f[nu] != f[nv])
			{
				printf("-1\n");
				exit(0);
			}
			dfs2(j, u, nlen);
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d", &n, &a, &b);
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		int u, v;
		scanf("%d%d", &u, &v);
		G1[u].emplace_back(v);
		G1[v].emplace_back(u);
	}
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		int u, v;
		scanf("%d%d", &u, &v);
		G2[u].emplace_back(v);
		G2[v].emplace_back(u);
	}
	dis[b] = -1;
	dfs(b, b);
	dfs2(a, 0, 0);
	printf("%d\n", ans * 2);
	return 0;
}