P9094 [PA2020] Mieszanie kolorów

显然可以直接差分。

但是我看题的时候看成了多次查询。

所以我就写了个线段树。

注意到一个油漆桶被多次覆盖一个颜色是没有贡献的，所以考虑线段树的每个节点维护 c[0/1][0/1][0/1] 分别表示 $3$ 种原色是否出现的方案数。

接着维护一个 tag，可以使用 unordered_set 等结构，顺序存储每一个操作。

pushdown 的时候维护 c 即可。

但是这样是过不去的，会 MLE。考虑如果一个数被涂了第 $3$ 种原色，那么之后不可能变成绿色，因此可以压缩最后 $1$ 维，然后神奇卡常即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <set>
#include <vector>
#include <unordered_set>
using namespace std;

const int N = 8e5 + 5;

class SegmentTree
{
public:
	struct Node
	{
		int c[2][2][1];
		unordered_set<int> tag;
		//set<int> used;
		friend Node operator+(const Node& a, const Node& b)
		{
			if (a.c[0][0][0] == -1) return b;
			if (b.c[0][0][0] == -1) return a;
			Node c;
			c.tag.clear();
			for (int i = 0; i < 2; i++)
			{
				for (int j = 0; j < 2; j++)
				{
					for (int k = 0; k < 1; k++) c.c[i][j][k] = b.c[i][j][k] + a.c[i][j][k];
				}
			}
			return c;
		}
	}tr[N << 2];
	void pushup(int u)
	{
		tr[u] = tr[u << 1] + tr[u << 1 | 1];
	}
	void pushdown(int u)
	{
		auto& rt = tr[u], & l = tr[u << 1], & r = tr[u << 1 | 1];
		for (int i : rt.tag)
		{
			if (i == 0)
			{
				if (l.tag.count(i) == 0)
				{
					l.tag.insert(i);
					l.c[1][0][0] += l.c[0][0][0];
					//l.c[1][0][1] += l.c[0][0][1];
					l.c[1][1][0] += l.c[0][1][0];
					//l.c[1][1][1] += l.c[0][1][1];
					for (int j = 0; j < 2; j++)
					{
						for (int k = 0; k < 1; k++) l.c[0][j][k] = 0;
					}
				}
				if (r.tag.count(i) == 0)
				{
					r.tag.insert(i);
					r.c[1][0][0] += r.c[0][0][0];
					//r.c[1][0][1] += r.c[0][0][1];
					r.c[1][1][0] += r.c[0][1][0];
					//r.c[1][1][1] += r.c[0][1][1];
					for (int j = 0; j < 2; j++)
					{
						for (int k = 0; k < 1; k++) r.c[0][j][k] = 0;
					}
				}
			}
			else if (i == 1)
			{
				if (l.tag.count(i) == 0)
				{
					l.tag.insert(i);
					l.c[0][1][0] += l.c[0][0][0];
					//l.c[0][1][1] += l.c[0][0][1];
					l.c[1][1][0] += l.c[1][0][0];
					//l.c[1][1][1] += l.c[1][0][1];
					for (int j = 0; j < 2; j++)
					{
						for (int k = 0; k < 1; k++) l.c[j][0][k] = 0;
					}
				}
				if (r.tag.count(i) == 0)
				{
					r.tag.insert(i);
					r.c[0][1][0] += r.c[0][0][0];
					//r.c[0][1][1] += r.c[0][0][1];
					r.c[1][1][0] += r.c[1][0][0];
					//r.c[1][1][1] += r.c[1][0][1];
					for (int j = 0; j < 2; j++)
					{
						for (int k = 0; k < 1; k++) r.c[j][0][k] = 0;
					}
				}
			}
			else if (i == 2)
			{
				l.tag.insert(2);
				r.tag.insert(2);
				//printf("!\n");
				for (int j = 0; j < 2; j++)
				{
					for (int k = 0; k < 2; k++) l.c[j][k][0] = 0;
				}
				for (int j = 0; j < 2; j++)
				{
					for (int k = 0; k < 2; k++) r.c[j][k][0] = 0;
				}
			}
		}
		rt.tag.clear();
	}
	void build(int u, int l, int r)
	{
		tr[u].tag.clear();
		tr[u].c[0][0][0] = 1;
		if (l == r) return;
		int mid = l + r >> 1;
		build(u << 1, l, mid);
		build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
		pushup(u);
	}
	void update(int u, int lx, int rx, int x, int l, int r)
	{
		if (tr[u].tag.count(x)) return;
		if (l >= lx and r <= rx)
		{
			tr[u].tag.insert(x);
			auto& l = tr[u];
			if (x == 0)
			{
				l.c[1][0][0] += l.c[0][0][0];
				//l.c[1][0][1] += l.c[0][0][1];
				l.c[1][1][0] += l.c[0][1][0];
				//l.c[1][1][1] += l.c[0][1][1];
				for (int j = 0; j < 2; j++)
				{
					for (int k = 0; k < 1; k++) l.c[0][j][k] = 0;
				}
			}
			else if (x == 1)
			{
				l.c[0][1][0] += l.c[0][0][0];
				//l.c[0][1][1] += l.c[0][0][1];
				l.c[1][1][0] += l.c[1][0][0];
				//l.c[1][1][1] += l.c[1][0][1];
				for (int j = 0; j < 2; j++)
				{
					for (int k = 0; k < 1; k++) l.c[j][0][k] = 0;
				}
			}
			else
			{
				l.tag.insert(2);
				//printf("!\n");
				for (int j = 0; j < 2; j++)
				{
					for (int k = 0; k < 2; k++) l.c[j][k][0] = 0;
				}
			}
			return;
		}
		pushdown(u);
		int mid = l + r >> 1;
		if (lx <= mid) update(u << 1, lx, rx, x, l, mid);
		if (rx > mid) update(u << 1 | 1, lx, rx, x, mid + 1, r);
		pushup(u);
	}
	Node query(int u, int l, int r, int nl, int nr)
	{
		if (nl >= l and nr <= r) return tr[u];
		pushdown(u);
		int mid = nl + nr >> 1;
		Node res;
		res.c[0][0][0] = -1;
		if (l <= mid) res = query(u << 1, l, r, nl, mid);
		if (r > mid) res = res + query(u << 1 | 1, l, r, mid + 1, nr);
		return res;
	}
}tr;

int n, m;

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	tr.build(1, 1, n);
	while (m--)
	{
		int l, r, x;
		scanf("%d%d%d", &l, &r, &x);
		x--;
		tr.update(1, l, r, x, 1, n);
	}
	printf("%d\n", tr.query(1, 1, n, 1, n).c[1][1][0]);
	//tr.print(1, 1, n);
	return 0;
}