P4022 [CTSC2012]熟悉的文章

容易发现 $L$ 是可以二分的。

接着考虑二分如何 check。

比较容易思考的思路是 DP，设 $f_i$ 表示前 $i$ 个字符的熟悉子串最长的长度之和。设当前二分的是 $L$，那么 $f_i = \max\{f_{i-1},\max \limits_{j \in [i - maxlen_i,i-L] } f_j + (i-j)\}$。其中 $maxlen_i$ 表示以 $i$ 结尾的最长的在字符串中出现过的字符串的长度。

也就是说，我们可以枚举每一个 $j$ 进行转移，因为有 $[i - maxlen_i,i-L]$ 的限制，每个从 $j+1$ 到 $i$ 的字符串一定是在标准作文库中出现过的，转移即可。

$maxlen_i$ 可以建出 SAM 后用求最长公共子串的做法维护。

可以获得一个 $O(m n^2\log n)$ 的做法。

容易发现 DP 有决策单调性，单调队列维护即可。