题解：P3845 [TJOI2007] 球赛

考虑不妨设每个 $(x,y)$ 都有 $x \leq y$，容易发现规定顺序没有影响。

考虑 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$，什么时候可以比较。当且仅当 $x_1 \leq x_2 \land y_1 \leq y_2$，或者 $x_1 \geq x_2 \land y_1 \geq y_2$。

注意到我们要求的其实是偏序集上的最小链覆盖，根据 Dilworth 定理知就等价于最长反链。

不妨考虑反链是 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_k,y_k)$，且 $x$ 已经不降排序了，那么容易发现对于任意 $i < j$，都有 $y_i > y_j$，于是将 $x$ 排序后求 $y$ 的最长下降子序列即可。

范围很小，$O(n^2)$ DP 即可。

注意 $x$ 相同时只能取一个 $y$。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <utility>
using namespace std;

const int N = 1005;

int n, x[N], y[N], t;
int ans;

pair<int, int> a[N];
int f[N];

int main()
{
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		ans = 1;
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d-%d", &x[i], &y[i]);
			if (x[i] > y[i]) swap(x[i], y[i]);
			a[i] = make_pair(x[i], y[i]);
		}
		sort(a + 1, a + n + 1);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			f[i] = 1;
			for (int j = 1; j < i; j++)
			{
				if (a[j].second > a[i].second) f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
			}
			ans = max(ans, f[i]);
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}