题解 POJ1934 【Trip】

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Problem

Solution

经过一番尝试，不难找出使用子序列自动机优化的搜索方法，使得不会搜索重复解。但使用如下代码会发现存在一系列不可描述的问题：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int n,m,f[105][105],na[105][26],nb[105][26];
char a[105],b[105];
string res[1005]; int cnt;
void dfs(int i,int j,string s,int nd)
{
	if(nd==0) { res[cnt++]=s; return; }
	if(i>n||j>m) return;
	if(a[i]==b[j]) dfs(i+1,j+1,s+a[i],nd-1);
	for(int v=0;v<26;v++)
		if(f[na[i][v]][nb[j][v]]==nd)
			dfs(na[i][v],nb[j][v],s,nd);
}
int main()
{
	#ifdef local
	freopen("pro.in","r",stdin);
	#endif
	scanf("%s%s",a+1,b+1); n=strlen(a+1); m=strlen(b+1);
	for(int i=n;i>=1;i--)
		for(int j=m;j>=1;j--)
		{
			if(a[i]==b[j]) f[i][j]=max(f[i+1][j+1]+1,max(f[i][j+1],f[i+1][j]));
			else f[i][j]=max(f[i][j+1],f[i+1][j]);
		}
	for(int j=0;j<26;j++) { na[n+1][j]=n+1; nb[m+1][j]=m+1; }
	for(int i=n;i>=1;i--)
		for(int j=0;j<26;j++)
			if(a[i]==j+'a') na[i][j]=i;
			else na[i][j]=na[i+1][j];
	for(int i=m;i>=1;i--)
		for(int j=0;j<26;j++)
			if(b[i]==j+'a') nb[i][j]=i;
			else nb[i][j]=nb[i+1][j];
	dfs(1,1,"",f[1][1]);
	sort(res,res+cnt);
	for(int i=0;i<cnt;i++) printf("%s\n",res[i].c_str());
	return 0;
}

比如：会出现dfs(1,1)-->dfs(1,1)
因此，可对状态做如下调整

1. f[i][j]=a[i+1~n]与b[j+1~m]的结果
2. na[i][j]=a[i+1~n]中字符j的前一位

并对代码做相应调整即可解决问题。

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int n,m,f[105][105],na[105][26],nb[105][26];
char a[105],b[105];
string res[1005]; int cnt;
void dfs(int i,int j,string s,int nd)
{
	if(nd==0) { res[cnt++]=s; return; }
	if(i>n||j>m) return;
	if(a[i]==b[j])
	{
		string t=s+a[i];
		dfs(i+1,j+1,t,nd-1);
		return;
	}
	for(int v=0;v<26;v++)
		if(f[na[i-1][v]][nb[j-1][v]]==nd)
			dfs(na[i-1][v]+1,nb[j-1][v]+1,s,nd);
}
int main()
{
	#ifdef local
	freopen("pro.in","r",stdin);
	#endif
	scanf("%s%s",a+1,b+1); n=strlen(a+1); m=strlen(b+1);
	for(int i=n;i>=1;i--)
		for(int j=m;j>=1;j--)
		{
			if(a[i]==b[j]) f[i-1][j-1]=f[i][j]+1;
			else f[i-1][j-1]=max(f[i][j-1],f[i-1][j]);
		}
	for(int j=0;j<26;j++) { na[n][j]=n; nb[m][j]=m; }
	for(int i=n;i>=1;i--)
		for(int j=0;j<26;j++)
			if(a[i]==j+'a') na[i-1][j]=i-1;
			else na[i-1][j]=na[i][j];
	for(int i=m;i>=1;i--)
		for(int j=0;j<26;j++)
			if(b[i]==j+'a') nb[i-1][j]=i-1;
			else nb[i-1][j]=nb[i][j];
	dfs(1,1,"",f[0][0]);
	sort(res,res+cnt);
	for(int i=0;i<cnt;i++) printf("%s\n",res[i].c_str());
	return 0;
}