题解 UVA11795 【Mega Man's Mission】

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Solution

小心溢出! 小心溢出! 小心溢出!

这道题是一个很典型的状压DP,唯一要注意的是要小心溢出。

刷表法:

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=16;
int T,n;
int wep[1<<maxn];
long long dp[1<<maxn];
char s[maxn+5];
int main()
{
#ifdef local
freopen("pro.in","r",stdin);
#endif
scanf("%d",&T);
for(int kase=1;kase<=T;kase++)
{
scanf("%d",&n);
scanf("%s",s);
memset(wep,0,sizeof(wep));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=strlen(s)-1;i>=0;i--)
wep[0]|=(int)(s[i]-'0')<<i;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%s",s);
wep[1<<i]=wep[0];
for(int j=strlen(s)-1;j>=0;j--)
wep[1<<i]|=(int)(s[j]-'0')<<j;
}
for(int s=0;s<(1<<n);s++)
{
wep[s]|=wep[0];
for(int i=0;i<n;i++)
if(s&(1<<i)) wep[s]|=wep[1<<i];
}
dp[0]=1;
for(int s=0;s<(1<<n);s++)
{
if(dp[s]==0) continue;
for(int i=0;i<n;i++)
if((wep[s]&(1<<i))&&!(s&(1<<i)))
dp[s|(1<<i)]+=dp[s];
}
printf("Case %d: %lld\n",kase,dp[(1<<n)-1]);
}
return 0;
}
/*
0 1 2
0 2 1
1 0 2
*/

填表法:

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=16;
int T,n;
int wep[1<<maxn];
long long dp[1<<maxn];
char s[maxn+5];
int main()
{
#ifdef local
freopen("pro.in","r",stdin);
#endif
scanf("%d",&T);
for(int kase=1;kase<=T;kase++)
{
scanf("%d",&n);
scanf("%s",s);
memset(wep,0,sizeof(wep));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=strlen(s)-1;i>=0;i--)
wep[0]|=(int)(s[i]-'0')<<i;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%s",s);
wep[1<<i]=wep[0];
for(int j=strlen(s)-1;j>=0;j--)
wep[1<<i]|=(int)(s[j]-'0')<<j;
}
for(int s=0;s<(1<<n);s++)
{
wep[s]|=wep[0];
for(int i=0;i<n;i++)
if(s&(1<<i)) wep[s]|=wep[1<<i];
}
dp[0]=1;
for(int s=1;s<(1<<n);s++)
for(int i=0;i<n;i++)
if((s&(1<<i))&&(wep[s^(1<<i)]&(1<<i)))
dp[s]+=dp[s^(1<<i)];
printf("Case %d: %lld\n",kase,dp[(1<<n)-1]);
}
return 0;
}
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