题解 UVA11795 【Mega Man's Mission】
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Solution
小心溢出! 小心溢出! 小心溢出!
这道题是一个很典型的状压DP,唯一要注意的是要小心溢出。
刷表法:
#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=16; int T,n; int wep[1<<maxn]; long long dp[1<<maxn]; char s[maxn+5]; int main() { #ifdef local freopen("pro.in","r",stdin); #endif scanf("%d",&T); for(int kase=1;kase<=T;kase++) { scanf("%d",&n); scanf("%s",s); memset(wep,0,sizeof(wep)); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=strlen(s)-1;i>=0;i--) wep[0]|=(int)(s[i]-'0')<<i; for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%s",s); wep[1<<i]=wep[0]; for(int j=strlen(s)-1;j>=0;j--) wep[1<<i]|=(int)(s[j]-'0')<<j; } for(int s=0;s<(1<<n);s++) { wep[s]|=wep[0]; for(int i=0;i<n;i++) if(s&(1<<i)) wep[s]|=wep[1<<i]; } dp[0]=1; for(int s=0;s<(1<<n);s++) { if(dp[s]==0) continue; for(int i=0;i<n;i++) if((wep[s]&(1<<i))&&!(s&(1<<i))) dp[s|(1<<i)]+=dp[s]; } printf("Case %d: %lld\n",kase,dp[(1<<n)-1]); } return 0; } /* 0 1 2 0 2 1 1 0 2 */
填表法:
#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=16; int T,n; int wep[1<<maxn]; long long dp[1<<maxn]; char s[maxn+5]; int main() { #ifdef local freopen("pro.in","r",stdin); #endif scanf("%d",&T); for(int kase=1;kase<=T;kase++) { scanf("%d",&n); scanf("%s",s); memset(wep,0,sizeof(wep)); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=strlen(s)-1;i>=0;i--) wep[0]|=(int)(s[i]-'0')<<i; for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%s",s); wep[1<<i]=wep[0]; for(int j=strlen(s)-1;j>=0;j--) wep[1<<i]|=(int)(s[j]-'0')<<j; } for(int s=0;s<(1<<n);s++) { wep[s]|=wep[0]; for(int i=0;i<n;i++) if(s&(1<<i)) wep[s]|=wep[1<<i]; } dp[0]=1; for(int s=1;s<(1<<n);s++) for(int i=0;i<n;i++) if((s&(1<<i))&&(wep[s^(1<<i)]&(1<<i))) dp[s]+=dp[s^(1<<i)]; printf("Case %d: %lld\n",kase,dp[(1<<n)-1]); } return 0; }
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