C语言中实现归并排序(Merge Sort)

归并排序（Merge Sort）是一种基于分治法（Divide and Conquer）的高效排序算法，具有稳定性和 O(n log n) 的时间复杂度，特别适用于处理大规模数据。

基本原理

归并排序通过以下步骤实现排序：

分割（Divide）：递归地将数组分成两半，直到每个子数组仅包含一个元素。
合并（Conquer）：将两个有序子数组合并成一个有序数组。

递归实现

在 C 语言中，归并排序的递归实现包括合并两个已排序的子数组的过程。以下是具体代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 合并两个子数组
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;

    // 创建临时数组
    int *L = (int *)malloc(n1 * sizeof(int));
    int *R = (int *)malloc(n2 * sizeof(int));

    // 拷贝数据到临时数组 L 和 R
    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[left + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[mid + 1 + j];

    // 合并临时数组回到 arr[]
    int i = 0, j = 0, k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    // 拷贝剩余元素
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }

    // 释放动态分配的内存
    free(L);
    free(R);
}

// 递归实现归并排序
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;

        // 递归排序两个子数组
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, right);

        // 合并两个子数组
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

// 打印数组
void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
}

// 主函数
int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("给定的数组是: \n");
    printArray(arr, arr_size);

    mergeSort(arr, 0, arr_size - 1);

    printf("\n排序后的数组是: \n");
    printArray(arr, arr_size);
    return 0;
}