Codeforces Round #558 B2. Cat Party (Hard Edition)

题面：

传送门 

题目描述：

题意：确定最大的x，使去除掉前x天的其中一天后，所有不同数字的数量相等。

 

题目分析：

可能是我太久没打cf了，水题都做不出来😭。

这道题的关键在于：要记录相同数量，的不同数字，有多少个。为什么要这样记录呢？我们分析一下符合题意的有多少种情况：

1.每个不同的数字只出现1次，例：1，2，3，4，5

2.只有一种数字，例：1，1，1，1，1

3.只有一种数字出现1次，其他数字出现的次数相同，例：1，1，1，2，2，2，3

4.有一种数字出现的次数比其他数字都多出1次，例：1，1，2，2，3，3，3

从这些情况可以看出：用“普通”的方法（直接遍历循环检查次数）是行不通的（会超时，这个是O(n^2)的做法）。所以问题就在于如何优化检查“次数”。这时我们只要：多开一个记录 “相同数量有多少个不同数字” 的数组，举个例子：

我们开一个叫same_cnt的数组，那么对于这组数据：1，1，2，2，3，3，4，4，4

其中same_cnt[2] = 3（因为数字1，2，3的数量是2，共3个）

same_cnt[3] = 1（因为数字4的数量是3，共1个）

接下来，我们从小到大枚举x的值就行了，判断可以用这个辅助数组O(1)判断出来。

 

 

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int u[maxn];
int cnt[maxn];
int same_cnt[maxn];

int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &u[i]);
    }
    
    int res = 0;
    int mx = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cnt[u[i]]++;
        same_cnt[cnt[u[i]]-1]--;
        same_cnt[cnt[u[i]]]++;
        
        mx = max(mx, cnt[u[i]]);   //小技巧，自己领会一下
        int ok = 0;
        
        if(same_cnt[1] == i) ok = 1;     //第一种情况：数量为1的有i个                           
        else if(same_cnt[i] == 1) ok = 1;   //第二种情况：数量为i的有1个
        //第三种情况
        else if(same_cnt[1] == 1 && same_cnt[mx]*mx == i-1) ok = 1;
        //第四种情况
        else if(same_cnt[mx] == 1 && same_cnt[mx-1]*(mx-1) == i-mx) ok = 1;
        
        if(ok) res = i;
    }
    
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}