C++STL----优先队列

一、优先队列原理

　　队列（queue）是一种先进先出的数据结构，元素在队列尾追加，而从队列头删除。

　　优先队列（priority_queue）容器与队列一样，只能从队尾插入元素，从队首删除元素。但是它有一个特性，队列中最大的元素总是位于队首。出队时，并非按照先进先出的原则进行，而是将当前队列中最大的元素出队。这点类似于给队列里的元素进行了由大到小的顺序排序。元素的比较规则默认按元素值由大到小排序，可以重载“<”操作符来重新定义比较规则。

　　优先队列基于二叉堆实现。

　二叉堆（Heap）

　　堆是一种特殊的二叉树，性质如下：

1. 每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值（大顶堆），或每个结点的值都小宇或等于其左右孩子的值（小顶堆）。
2. 必须满足完全二叉树的结构。

　　优先队列的时间复杂度为O（logn），n为队列中元素的个数，其存取都需要时间。

二、使用方式

　　优先队列模板声明带有三个参数，priority_queue<Type, Container, Functional>, 其中Type为数据类型，Container为保存数据的容器，Functional为元素比较方式。

优先级队列可以用向量(vector)或双向队列(deque)来实现。(注意list不能用来实现队列，因为list的迭代器不是任意存取iterator，而pop中用到堆排序时是要求randomaccess iterator 的!) Container必须是用数组实现的容器，比如 vector, deque. STL里面默认用的是vector。比较方式默认用operator< , 所以如果把后面两个参数缺省的话，优先队列就是大顶堆，队头元素最大。

头文件：#include <queue>

基本操作：　

　　empty() 　　   如果队列为空，则返回真

　　pop()　　　　删除对顶元素，删除第一个元素

　　push() 　　     加入一个元素

　　size() 　　　  返回优先队列中拥有的元素个数

　　top() 　　　　返回优先队列对顶元素，返回优先队列中有最高优先级的元素

　　在默认的优先队列中，优先级高的先出队。在默认的int型中先出队的为较大的数。

声明方式：

1、普通方法：

　　priority_queue<int> q;   　　　　　　　　　　　　  　　//通过操作，按照元素从大到小的顺序出队

　　priority_queue<int,vector<int>, greater<> > q;  　　　 //通过操作，按照元素从小到大的顺序出队

2、自定义优先级：

　　struct cmp {     

　　　　bool operator()(int x, int y)     

　　　　{        

　　　　　　 return　x > y;　　 // x小的优先级高       //也可以写成其他方式，如： return p[x] > p[y];表示p[i]小的优先级高

　　　　}

　　};

　　priority_queue<int, vector<int>, cmp> q;    　 //定义方法

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//其中，第二个参数为容器类型。第三个参数为比较函数。

3、结构体声明方式：

　　struct node {     

　　　　int x, y;     

　　　    bool operator < (node a, node b)     

　　　　{         

　　　　　　return a.x > b.x;    //结构体中，x小的优先级高     

　　　　}

　　};

　　priority_queue<node>q;  //定义方法

　　　　　　　　　　　　　//在该结构中，y为值, x为优先级。

　　　　　　　　　　　　　//通过自定义 operator< 操作符来比较元素中的优先级。

　　　　　　　　　　　　　//在重载”<”时，最好不要重载”>”，可能会发生编译错误

 

三、代码实现

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;、
struct number1 {
    int x;
    bool operator<(const number1 &a) const {
        return x > a.x;    // 最小值优先
    }
    friend ostream &operator<<(ostream &out, const number1 &s) {
        out << s.x;
        return out;
    }
};
struct number2 {
    int x;
    bool operator<(const number2 &a) const {
        return x < a.x;    // 最大值优先
    }
    friend ostream &operator<<(ostream &out, const number2 &s) {
        out << s.x;
        return out;
    }
};
int main() {
    int a[] = { 14, 10, 56, 7, 83, 22, 36, 91, 3, 47, 72, 0 };
    number1 num1[] = { 14, 10, 56, 7, 83, 22, 36, 91, 3, 47, 72, 0 };
    number2 num2[] = { 14, 10, 56, 7, 83, 22, 36, 91, 3, 47, 72, 0 };

    priority_queue<int> que;    // 采用默认优先级构造队列

    priority_queue<int, vector<int>, less<>> que1;       // 最大值优先
    priority_queue<int, vector<int>, greater<>> que2;    // 最小值优先
    /* 自定义数据类型 */
    priority_queue<number1> que3;
    priority_queue<number2> que4;
    int i;
    for (i = 0; a[i]; i++) {
        que.push(a[i]);
        que1.push(a[i]);
        que2.push(a[i]);
    }
    for (i = 0; num1[i].x; i++)
        que3.push(num1[i]);
    for (i = 0; num2[i].x; i++)
        que4.push(num2[i]);
    cout << "采用默认优先关系:\npriority_queue<int> que\n";
    while (!que.empty()) {
        cout << que.top() << " ";
        que.pop();
    }
    cout << "\n----------------------------------------------" << endl;
    cout << "采用最大值优先关系:\npriority_queue<int> que1\n";
    while (!que1.empty()) {
        cout << que1.top() << " ";
        que1.pop();
    }
    cout << "\n----------------------------------------------" << endl;
    cout << "采用最小值优先关系:\npriority_queue<int> que2\n";
    while (!que2.empty()) {
        cout << que2.top() << " ";
        que2.pop();
    }
    cout << "\n----------------------------------------------" << endl;
    cout << "采用自定义数据类型最小值优先关系:\npriority_queue<number1> que3\n";
    while (!que3.empty()) {
        cout << que3.top() << " ";
        que3.pop();
    }
    cout << "\n----------------------------------------------" << endl;
    cout << "采用自定义数据类型最大值优先关系:\npriority_queue<number2> que4\n";
    while (!que4.empty()) {
        cout << que4.top() << " ";
        que4.pop();
    }
    return 0;
}

注意：队列遍历输出所有对顶元素后，队列就为空