散列之HashTable学习

1，什么是散列？

举个例子，在日常生活中，你将日常用品都放在固定的位置，当你下次需要该东西时，直接去该地方取它。这个过程就相当于散列查找。

若将它们随意杂乱无章地存放，当需要某件东西时，只能一个地方一个地方地逐一查找，这就相当于顺序查找。

在数据结构中，数组就相当于一张散列表，因为可以根据数组下标索引直接取得该位置上的元素。

 

2，什么情况下用到散列？

由于散列查找相对于其它查找而言，理论上只需要O(1)时间就可以找到某元素，因此，当查找是主要的任务时，散列就是实现词典的一种很好的选择。

 

3，散列函数的理解

散列查找中，需要提供一个查找键，根据该查找键来寻找值---(KEY,VALUE)....而在实际应用中，查找键描述的是现实世界中对象的性质，它不合适直接用来作为Value（值）的索引（索引一般是整数）。其次，查找键的范围可能很大，但是计算机的存储是空间使用得越少越合理。基于以上两个原因，需要使用散列函数将查找键转化为某个元素的索引。对于一个典型的散列函数，执行以下两个步骤：

①将查找键转换为一个称为散列码的整数-------解决索引问题

②将散列码压缩到散列表的索引范围------解决存储空间限制

 

4，在Java中，JDK类库String类的对象的hashCode是这样生成的：

对于字符串s而言，它的hashCode是基于每个字符unicode值乘以一个基于该字符在字符串中位置的因子g（其中 g=31）

如： s = u(0)u(1)……u(n-1)

散列码hash = u(0)*g^(n-1) + u(1)*g^(n-2)+……+u(n-2)*g+u(n-1)，该多项式使用 Horner方法 可以写成一种等价的代数形式。该代数形式的多项式求值用程序表示如下：

        int hash = 0;
        int n = s.length();
        for(int i = 0; i < n; i++)
            hash = g*hash + s.charAt(i);

 

5，JDK中对于64位long类型对象作为key的hashCode码按照如下方法生成：

int(key^(key>>32))

key一共有64位，首先将key右移32位（高32位补0），原来的key低32位的值被丢弃，再进行异或运算，就可以合并64位查找键的低32位的值和高32位的值（key中高32位的bit与低32位的bit异或），再运行强制类型转换，将结果转化成32位的值。这样就可以将一个64位的key结合它的每一位的值来获得一个32位的hashCode散列码。

 

6，散列表长度问题

散列表的长度不能为偶数，why？因为在将散列码压缩为散列表的索引时，通常是使用取模计算---c%n（c 为散列码，n 为散列表长度）

当 n 为偶数时，c%n 的奇偶性与 c 的奇偶性相同，若散列码偏向于奇数或者偶数（内存地址的散列码通常是偶数）这样得到的索引很难是均匀分布的。因此散列表的长度通常取奇数，最好取素数。

 

7，散列冲突的处理

这个知识点可以单独写一篇文章了。当在词典中插入元素时，若散列函数将查找键映射到一个已经使用的位置，则需要为该查找键相关联的值寻找另一个位置，有两种思路，一是使用散列表中的另一个位置。二是修改散列表的结构，使得散列表中的每个位置可以表示多个值。

这样列下散列冲突的处理类型分两种：

①开放定址法---对应第一种思路，总是为冲突的key在散列表中寻找下一个“未被使用”的位置。   

②链地址法-----对应第二种思路，每个散列表中的位置可以指向一个链表，该链表称为桶。每个桶中则可以存放多个value。（将冲突的key对应的value插入到链表中）

开放定址法又分为三种情况：

❶线性探测开放定址----易产生一次聚集现象，即多个key问题被hash到同一个索引位置上。对于每个(key,value)只要表不满，总可以找到一个位置存放。

❷二次探测开放定址

❸再散列法---对冲突的key再进行一次hash。