栈的后缀表达式求值

一，什么是后缀表达式？

1) 对人类而言，中缀表达式符合人们的习惯。比如： 3 4 + 5 × 6 -

2) 对于计算机而言，计算后缀表达式要比计算中缀表达式更容易。比如后缀表达式：6523+8*+3+*

因为，计算机计算中缀表达式需要考虑优先级、括号。而计算后缀表达式只需要一个栈即可。

 

计算机计算后缀表达式的过程如下----后缀表达式的计算机求值：
从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次栈顶元素 op 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。
例如后缀表达式“34+5*6-”：
(1) 从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
(2) 遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素，注意与前缀表达式做比较），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
(3) 将5入栈；
(4) 接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7*5=35，将35入栈；
(5) 将6入栈；
(6) 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果。

另外可参考：

后缀表达式求值的代码如下：

import java.util.LinkedList;

public class PostfixValue {
    public static void main(String[] args) {
        int r = postfixValue("34+5*6-");
        System.out.println(r);
    }
    
    //postfix 表示后缀表达式字符串
    public static int postfixValue(String postfix){
        LinkedList<Integer> postList = new LinkedList<>();//模拟栈的功能
        Character nextChar;
        int leftOperator, rightOperator;
        
        for(int i = 0; i < postfix.length(); i++)
        {
            nextChar = postfix.charAt(i);
            if(nextChar >= '0' && nextChar <= '9')//如果是操作数
                postList.push(nextChar - '0');
            else//如果是运算符
            {
                rightOperator = postList.pop();
                leftOperator = postList.pop();
                switch (nextChar) {
                case '+':
                    postList.push(leftOperator + rightOperator);
                    break;
                case '-':
                    postList.push(leftOperator - rightOperator);
                    break;
                case '*':
                    postList.push(leftOperator * rightOperator);
                    break;
                case '/':
                    postList.push(leftOperator / rightOperator);
                    break;
                default:
                    break;
                }
            }
        }
        return postList.pop();
    }
}

 

参考： 栈的应用之中缀表达式转后缀表达式