有向图Tarjan浅谈

Note Tarjan

Part 1.怎么做

求SCC。自行OI-Wiki

Part 2.证明

理解：栈里是啥？

简单分析可知，到达x时，每个内存的点i都满足以下特征：

1. $dfn[i] \leq dfn[x]$(其中包含x)
2. i并未包括在任何一个环（SCC）中
3. 要么不在同一子树里要么是x祖先

稍后，如果在算法过程中通过边(x,i)访问了它们，则该边是“后向边”（即返祖边）或“横叉边”

理解：追溯值是什么

可以到达的、最靠上的节点。