【Offer】[53-2] 【0~n-1中缺失的数字】

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题目描述

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0~n-1之内。在范围0~n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

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思路分析

1. 可以利用数学公式，等差数列公式，先求出0~n-1的和s1，然后再遍历整个数组，将他们的值相加得到s2，然后，所求的值为s1-s2；
2. 由于是递增的数组，而且，下标0对应元素为0，下标n对应元素为n，由于其中缺少一个元素，导致后面的下标和其对应元素不相等，所以将问题转化为，查找第一个下标与元素之不相等的值，可以利用二分查找法，判断中间元素的值与下标：
   • 如果相等，则下一轮比较右半部分；
   • 如果不相等，并且它前一个元素的值和其对应下标相等，那么，此值就是要找的元素，如果它前一个元素的值和其对应下标不相等，那么，就查找左边部分。

测试用例

1. 功能测试：缺失的数字位于数组的开始、中间或者末尾。
2. 边界值测试：数组中只有一个数字0。
3. 特殊输入测试：表示数组的指针为nullptr指针。

Java代码

public class Offer053_02 {
    public static void main(String[] args) {
        test1();
        test2();
        test3();
        
    }

    public static int GetMissingNumber(int[] array) {
        return Solution1(array);
    }

    

    private static int Solution1(int[] array) {
        if(array==null || array.length<=0) {
            return -1;
        }
        int start = 0;
        int end = array.length-1;
        
        while(start< end) {
            int mid = (start+end)>>1;
            if(array[mid]!=mid) {
                
                if(mid == 0 || array[mid-1]==mid-1) {
                    return mid;
                }
                
                end = mid-1;
                
            }else {
                start = mid+1;
            }
        }
        
        return -1;
    }

    private static void test1() {
        int[] arr = {0,1,2,3,4,5,6,7,9,10,11};
        System.out.println(GetMissingNumber(arr));
    }

    private static void test2() {
        int[] arr = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11};
        System.out.println(GetMissingNumber(arr));
    }
    private static void test3() {
        int[] arr = {0};
        System.out.println(GetMissingNumber(arr));
    }

}

代码链接

剑指Offer代码-Java