【Offer】[15] 【二进制中1的个数】

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题目描述

　　输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

思路分析

1. 让整数和1相与，可以判断整数二进制表示中最右边一位是否为1，将1左移之后再和整数相与，可以比较右数第二位，循环比较，就可以统计出二进制中1的个数
   （可能一般想到的是将整数右移，之后再和1相与，但是这种方法传入负数时会陷入死循环，因为负数的右移操作会在高位补1，而不是0）
2. 一个整数减去1之后再和原来的整数相与，那么整数二进制中最右边的1会变为0，直到整数变为0，就可以统计出1的个数。
3. 2中的规律还有如下应用：
   • 用一条语句判断一个整数是否是2的整数次方（如果一个整数是2的整数次方，那么它的二进制表示当中只有一个1，其余位都为0）
   • 输入两个整数m和n，计算m需要改变m的二进制中表示的多少位才能得到n，（先将m和你进行异或操作，那么就变成了这个题目）

测试用例

1. 正数（包括边界值1、0x7FFFFFFF）
2. 负数（包括边界值0x80000000、0xFFFFFFFF）
3. 0

Java代码

public class Offer15 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("测试正数-->");
        test1();
        System.out.println("测试负数-->");
        test2();
        System.out.println("测试0-->");
        test3();
    }
    public static int NumberOf1(int n) {
        return Solution3(n);
    }
    /**
     * 解法一： 思路： 上面的思路是移动 整数，我们可以移动与整数相与的1 ，每次判断之后我们将1 向左移动， 这时判断的就是整数所表示二进制中右边的第二位
     * 
     * @param n
     * @return
     */
    private static int Solution2(int n) {
        int count = 0;
        int flag = 1;
        while (flag != 0) {
            if ((flag & n) != 0) {
                count++;
            }
            flag = flag << 1;
        }
        return count;
    }

    /**
     * 解法二： 思路 ：利用了一种二进制运算的规律，把一个整数减去1之后再和原来的整数做与运算， 得到的结果相当于把整数二进制中最右边的1变为0
     * 
     * @param n
     * @return
     */
    private static int Solution3(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            count++;
            n = n & (n - 1);
        }
        return count;
    }

    /**
     * 测试正数
     */
    private static void test1() {
        System.out.println("0x7FFFFFFF: " + NumberOf1(0x7FFFFFFF));
        System.out.println("1: " + NumberOf1(1));
    }

    /**
     * 测试负数
     */
    private static void test2() {
        System.out.println("0x80000000： " + NumberOf1(0x80000000));
        System.out.println("0xFFFFFFFF： " + NumberOf1(0xFFFFFFFF));
    }

    /**
     * 测试0
     */
    private static void test3() {
        System.out.println("0: " + NumberOf1(0));
    }
}

代码链接

剑指Offer代码-Java