Union Find算法总结

基本思想：

　　Union Find问题主要用于解决分块问题，对于Union Find问题一般也可以用DFS或BFS解决，但用Union Find更方便一些。该算法一般包含两个函数，Union和Find函数，Find函数就是依据图或树的拓扑关系找到其根节点，Union则是将两个子图或子树合并成一个树。

　　具体实现可看如下代码，parent数组存储了当前节点的父节点，如果当前节点为根节点，则其父节点为自己，所以递归调用Find函数直至其父节点等于自身即找到根节点。

　　Union函数略复杂，其多了一个rank数组，该数组的作用是决定将子图的合并方式，即rank值小的向rank值大的图合并，直观上来说，就是小图向大图合并。如果两图大小相等，则将第二张图向第一张图合并，并将第一张图的rank值加一。

class Solution {
public:
    int Find(vector<int> &parent,int target){
        if(parent[target] == target)
            return target;
        return Find(parent,parent[target]);
    }
    void Union(vector<int> &parent,vector<int> &rank,int v1,int v2){
        int p1 = Find(parent,v1);
        int p2 = Find(parent,v2);
        if(p1 == p2) return;
        if(rank[p1] > rank[p2]) parent[p2] = p1;
        else if(rank[p1] < rank[p2]) parent[p1] = p2;
        else{
            parent[p2] = p1;
            rank[p1]++;
        }
    }
}