1263：【例9.7】友好城市

1263：【例9.7】友好城市

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【题目描述】

Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

【输入】

第1行，一个整数N(1≤N≤5000)，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。(0<≤xi≤10000)

【输出】

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

【输入样例】

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

【输出样例】

4
知识点：
结构体 sort 最长上升子序列
思路：
先根据其中一岸排序（升序）

sort(a+1,a+n+1,cmp);

再求另一岸的最长上升子序列

for(int i=1;i<=n;i++){
         for(int j=1;j<i;j++){
             if(a[i].x>a[j].x&&dp1[i]<dp1[j]+1){
                 dp1[i]=dp1[j]+1;
             }
         }
     }

最终代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
    int x,y;
}a[5005];
bool cmp(node x,node y){
    return x.y<y.y;
}
int main(){
    int n,dp1[5005];
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i].x>>a[i].y;
        dp1[i]=1;//dp1数组初始化
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);//根据北岸排序
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[i].x>a[j].x&&dp1[i]<dp1[j]+1){
                dp1[i]=dp1[j]+1;
            }
        }
    }//求最长上升子序列
    int maxx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        maxx=max(maxx,dp1[i]);
    }cout<<maxx;
    return 0;
}