简简单单的递推算法

简简单单的递推

1、什么是递推

• 递推是按照一定的规律来计算序列中的每个项，通常是通过计算前面的一些项来得出序列

中的指定项的值。其思想是把一个复杂的庞大的计算过程转化为简单过程的多次重复，该

算法利用了计算机速度快和不知疲倦的机器特点。

• 递推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定递推关系得出中间推论，直至得

到结果的算法。

• 递推算法分为顺推和逆推两种。

• 顺推法
• 所谓顺推法是从已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的方法叫顺推。
如斐波拉契数列，设它的函数为f(n),已知f(1)=1，f(2)=1;f(n)=f(n-2)+f(n-1)(n>=3,n∈N)。
则我们通过顺推可以知道,f(3)=f(1)+f(2)=2,f(4)=f(2)+f(3)=3……直至我们要求的解。
• 逆推法
• 所谓逆推法从已知问题的结果出发，用迭代表达式逐步推算出问题的开始的条件，即顺推
法的逆过程，称为逆推。

2、经典题

杨辉三角形

注：杨辉三角形是什么就不多说了

• 输入：n

• 输出：前n行的数列

• 样例输入：

5

•样例输出：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

思路，不必多说，看下图。

 

 

 

代码：

 

 

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