摘要：
设f(x)为1-x中各个数字每位上出现1的次数总和。假如X=a[k]*10^k + a[k-1]*10^(k-1) + ...... + a[1] * 10 + a[0]1: a[k] = 1f(x) = f(X-10^k) + (X-10^k) + f(10^k - 1)例如：f(1234) = f(234) + 234 + f(999)2: a[k] > 1f(X) = f(X-a[k]*10^k) + (a[k]-2)*f(10^k - 1) + f(2*10^k - 1)例如： f(4567) = f(567) + 2*f(999) + f(1999)这样我们就导出一个递推关系。 阅读全文
摘要：
序列1,2,3.....n，依次入栈，求有多少种不同的出栈序列Y^| .| ..| ...| ....| .....|...... ----------> X问题等价于从左下角(0, 0)到右上角(n, n)，只能向右、向上走（向右代表入栈，向上代表出栈），并且x>=y的路径数目。很明显，结果为C(2n, n)-C(2n,n-1). 阅读全文