Day31 贪心算法part5

目录

• 任务
  • 56. 合并区间
    • 思路
  • 738. 单调递增的数字
    • 思路
  • 968. 监控二叉树
    • 思路

任务

56. 合并区间

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

思路

按照左区间排序，判断重叠区间，扩展重叠区间（重叠时修改result，不重叠时扩展result)。

class Solution:
    def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        result = []
        intervals.sort(key=lambda x: x[0]) #按照区间左区间排序
        result.append(intervals[0])
        for i in range(1,len(intervals)):
            if intervals[i][0] <= result[-1][1]: #重叠
                result[-1][1] = max(intervals[i][1],result[-1][1])
            else:
                result.append(intervals[i])
        return result

738. 单调递增的数字

当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。

给定一个整数 n ，返回 小于或等于 n 的最大数字，且数字呈 单调递增 。

思路

从低位到高位依次比较，不满足要求时，高位-1，当前高位之后的低位都变成9。

class Solution:
    def monotoneIncreasingDigits(self, n: int) -> int:
        nstr = str(n)
        flag = len(nstr)
        
        for i in range(len(nstr)-2,-1,-1):
            if nstr[i+1] < nstr[i]:
                flag = i+1
                nstr = nstr[:i] + str(int(nstr[i])-1) + nstr[i+1:]
            
        for i in range(flag,len(nstr)):
            nstr = nstr[:i] + '9' + nstr[i+1:]
        
        return int(nstr)

968. 监控二叉树

给定一个二叉树，我们在树的节点上安装摄像头。

节点上的每个摄影头都可以监视其父对象、自身及其直接子对象。

计算监控树的所有节点所需的最小摄像头数量。

思路

节点状态分为3种情况，0.无覆盖 1.有摄像头 2.有覆盖，遍历过程中给节点赋予正确的状态。 当节点是摄像头状态时，计数。

• 为什么空节点的状态为2呢，这是因为我们不会在叶子节点放摄像头，而要在叶子节点的父节点放摄像头，如果默认空节点状态为0，则叶子节点必须为1，如果默认空节点状态为1，则叶子节点的父节点就不能放摄像头。所以空节点的状态设为2.
• 注意根节点的特殊处理，即设置完状态后，如果根节点的状态是无覆盖，则还需要在根节点设置摄像头。

class Solution:
    def __init__(self) -> None:
        self.result = 0
    def minCameraCover(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if self.dfs(root) == 0:
            self.result+=1
        return self.result
        
    def dfs(self,node: Optional[TreeNode]): # 0.无覆盖 1.有摄像头 2.有覆盖
        if not node: return 2
        left = self.dfs(node.left)
        right = self.dfs(node.right)
        
        if left==2 and right==2: #1.左右孩子都有覆盖
            return 0
        if left==0 or right==0: #2.左右孩子至少有一个无覆盖
            self.result+=1
            return 1
        if left==1 or right==1: #3.左右孩子至少有一个有摄像头
            return 2
        return -1     #不会走到这里