Day24 第七章 回溯算法part03

目录

• 任务
  • 78.子集
    • 思路
  • 90. 子集 II
    • 思路
  • 93. 复原 IP 地址
    • 思路
• 心得体会

任务

78.子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的
子集（幂集）。解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

思路

和组合问题类似，思路是从序列中每次选一个，选的深度为递归，选的可能性为循环。只不过组合是在叶子节点收集信息，而子集是在每个节点都收集信息。

class Solution:
    def __init__(self):
        self.path = []
        self.paths = []
    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        self.dfs(nums,0)
        return self.paths
 
    def dfs(self,nums,start):
        self.paths.append(self.path[:])
        
        # if start == len(nums): return
        for i in range(start,len(nums)): 
            
            self.path.append(nums[i])
            self.dfs(nums,i+1)
            self.path.pop()
 

90. 子集 II

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的
子集（幂集）。解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

思路

类似组合总和II，需要做横向剪枝的操作以达到去重的目的。

class Solution:
    def __init__(self) -> None:
        self.path = []
        self.paths = []
    def subsetsWithDup(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        nums.sort()
        self.dfs(nums,0)
        return self.paths
    def dfs(self,nums,start):
        self.paths.append(self.path[:])
        
        
        for i in range(start,len(nums)): 
            if i > start and nums[i] == nums[i-1]:
                continue
            self.path.append(nums[i])
            self.dfs(nums,i+1)
            self.path.pop()

93. 复原 IP 地址

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。
例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

思路

对于某次分割，
注意分割区间,[start,min(start+3,len(s)) ), 最多三个数字分为一个切分。这是第一次回溯问题末尾是动态变化的情况，注意和之前的题目对比。
另外对于单层分割，注意分割索引的区间为[start:i+1)，就是每次可选的分割索引。

class Solution:
    def __init__(self) -> None:
        self.path = []
        self.paths = []
    def restoreIpAddresses(self, s: str) -> List[str]:
        self.dfs(s,0)
        return self.paths
    def dfs(self,s,start):
        if start == len(s) and len(self.path) == 4:
            self.paths.append('.'.join(self.path))
            return 
        
        for i in range(start,min(start+3,len(s))): 
            if self.isValid(s,start,i+1):
                sub = s[start:i+1]
                self.path.append(sub)
                self.dfs(s,i+1)
                self.path.pop()
    def isValid(self,s,start,end):
        if start >= end: return False
        if start != end-1 and s[start] == '0':
            return False
        num = int(s[start:end])
        return 0 <= num <=255

心得体会

周末会针对回溯问题写个总结，如coding前怎么思考，coding后怎么分析等，目前对于分割问题coding前的思考不够。