向量

向量

a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2)

1. 数量积(点积，内积)：a.b =  x1x2+y1y2+z1z2    等于一个数值（标量）；

2. 向量积(叉积)：          a×b = |e1   e2   e3|

                                              |x1    y1   z1|                 （1）

                                              |x2    y2   z2|

   e1、e2、e3为OXYZ坐标系轴的三个单位向量。向量积用一个行列式（1）表示，其方向垂直于ab平面（按右手定则）。

 

这个定义有一个问题，就是同时有两个单位向量都垂直于和：若满足垂直的条件，那么也满足。

一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从 a以不超过180度的转角转向 b时，竖起的大拇指指向是 c的方向。 

向量积|c|=|a×b|=|a| |b|sin<a,b>