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摘要： ##M/M/1随机服务系统的模拟 M/M/1模型是一种出生-死亡过程，此随机过程中的每一个状态代表模型中人数的数目。因为模型的队列长度无限且参与人数亦无限，故此状态数目亦为无限。例如状态0表示模型闲置、状态1表示模型有一人在接受服务、状态2表示模型有二人（一人正接受服务、一人在等候），如此类推。 此 阅读全文

摘要： ##排队论——随机服务系统 日常生活中存在大量有形和无形的排队或拥挤现象，如旅客购票排队，市内电话占线等现象。排队论的基本思想是 1909 年丹麦数学家、科学家，工程师 A. K. 埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始形成的，当时称为话务理论。他在热力学统计平衡理论的启发下，成功地建立了电话统计平衡模 阅读全文

摘要： 存储问题是人们最熟悉又最需要研究的问题之一。例如企业储存的原材料、在制品等,存储太少，不足以满足生产的需要，将使生产过程中断; 存储太多，超过了生产的需要,将造成资金及资源的积压浪费。商店储存商品，存储太少，造成商品脱销,将影响销售利润和竞争能力; 存储太多，将影响资金周转并带来积压商品的有形或无形 阅读全文

摘要： ###四 最大流问题 最大流问题(maximum flow problem)，一种网络最优化问题，就是要讨论如何充分利用装置的能力，使得运输的流量最大，以取得最好的效果。最大流问题是一类应用极为广泛的问题，例如在交通网络中有人流、车流、货物流，供水网络中有水流，金融系统中现金流，等等。 ####1. 阅读全文

摘要： ###三 最短路问题 最短路问题（short-path problem）是图论理论的一个经典问题。寻找最短路径就是在指定网络中两结点间找一条距离最小的路。最短路不仅仅指一般地理意义上的距离最短,还可以引申到其它的度量,如时间、费用、线路容量等。可用来解决管路铺设、线路安装、厂区布局和设备更新等实际问 阅读全文

摘要： 最小生成树 (Minimum Spanning Tree) 应该大家都不陌生，Spanning 有跨越的意思，生成树一般来说每个节点都能访问到别的节点，是一个连通树。所以，一般考虑无向图里去造生成树。生成树又分最小和最大两种，其中最小生成树应用比较多。 一、 最小生成树问题 生成树：一个连通图的生成 阅读全文

摘要： 网络在各种实际背景问题中以各种各样的形式存在。交通、电子和通讯网络遍及我们日常生活的各个方面，网络规划也广泛用于解决不同领域中的各种问题，如生产、分配、项目计划、厂址选择、资源管理和财务策划等等。 网络图为描述系统各组成部分之间的关系提供了非常有效的直观和概念上的帮助，广泛应用于科学、社会和经济活动 阅读全文

摘要： ##图与网络 一个网络G，也可以称为图（graph）或网络图，是一种包含了节点V（即网络参与者，也称顶点）与边E（即节点之间的连接关系）的数学结构，记作G={V,E}。可以使用一个矩阵来存放节点之间的连接关系，这个矩阵称为邻接矩阵。如果网络中两个节点之间的边是有方向的，即从节点u出发指向节点v，这就 阅读全文

摘要： R是属于GNU系统的一个自由、免费、开源的软件，它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具。R语言最初是由新西兰奥克兰大学统计系的教授Ross Ihaka和Robert Gentleman在S语言基础上开发完成的，是一门解释性语言。在我看来R语言是一门数学性极强的语言，或者说这是一门为数学而生的语言， 阅读全文

摘要： ##线性规划的对偶问题 ###线性规划对偶问题概述 例1：某厂生产A，B， C三种产品，每种产品的单位利润分别为12，18和15，资源消耗如下表，求总利润最大的生产方案。 | | A | B | C | 资源 | |: :|: :|: :|: :|: :| | 原料1/单位产品 | 6 | 9 |5 阅读全文