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摘要： 要铺设一条$A_1→A_2→…→A_{15}$的输送天然气的主管道，如图所示。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有$S_1 ,S_2,…,S_7$。图中粗线表示铁路,单细线表示公路,双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原有公路,或者建有施工公路),圆圈表示火车站,每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数 阅读全文

摘要： 车辆路径问题通常被定义为装运一系列点或接收点，通过他们组织车辆适当途径有序。在一定的约束条件，如对商品的需求，交货数量，交付的交付时间，车辆容量限制，行驶里程限制，时间限制，以实现某些目标。如果最短距离，最低的成本，尽可能少的时间，尽量少使用车辆。因为运输点、更多的客户、商品种类繁多，区域交通网络等 阅读全文

摘要： 最小费用最大流问题是经济学和管理学中的一类典型问题。在一个网络中每段路径都有“容量”和“费用”两个限制的条件下，此类问题的研究试图寻找出：流量从A到B，如何选择路径、分配经过路径的流量，可以在流量最大的前提下，达到所用的费用最小的要求。如n辆卡车要运送物品，从A地到B地。由于每条路段都有不同的路费要 阅读全文

摘要： 线性规划是运筹学的一个重要分支，广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策，提供科学的依据。 ###一、钢管下料问题 零售商进货钢管都是19m长，现有客户购买50根4m长、20根6m长、15根8m长的钢管，问钢管如何切割？切割后的余 阅读全文

摘要： 中国邮递员问题是邮递员在某一地区的信件投递路程问题。邮递员每天从邮局出发，走遍该地区所有街道再返回邮局，问题是他应如何安排送信的路线可以使所走的总路程最短。这个问题由中国学者管梅谷在1960年首先提出，并给出了解法——“奇偶点图上作业法”，被国际上统称为“中国邮递员问题”。用图论的语言描述，给定一个 阅读全文

摘要： 物流配送是电商物流的主要方式，基于电子商务的特点，对整个物流配送体系实行统一的信息管理和调度；按照用户订货要求，在物流中心进行理货工作，并将配好的货物送交收货人。物流仓储配送服务已然成为中国电子商务最为核心的作业环节，能够提供一个全面完善的物流仓储配送解决方案也成为了很多中小卖家、电子商务供应商品牌 阅读全文

摘要： 旅行商问题（TSP）作为世界上著名的NP难题之一，仍然吸引着大批学者的研究。解决该问题的算法也种类繁多，一些启发式、半启发式算法在该问题上广为应用，包括像遗传算法、模拟退火、蚁群算法、粒子群优化算法等解法也颇为常见。 ###一、旅行商问题的数学模型 旅行商问题 (简称TSP)是运筹学中一个著名的问题 阅读全文

摘要： 在生活中经常遇到这样的问题，某单位需完成n项任务，恰好有n个人可承担这些任务。由于每人的专长不同，各人完成任务不同(或所费时间)，效率也不同。于是产生应指派哪个人去完成哪项任务，使完成n项任务的总效率最高(或所需总时间最小)，这类问题称为指派问题或分派问题。 ###一、指派问题的数学模型 最优指派问 阅读全文

摘要： 马尔可夫（Markov)决策法，就是一种关于事件发生的概率预测方法。它是根据事件的目前状况来预测其将来各个时刻（或时期)变动状况的一种预测方法。马尔可夫决策法是产业预测研究中重要的预测方法之一，现代市场信息复杂多变，某个产业或企业在激烈的市场竞争环境下要生存和发展就必须对其产品进行市场预测，从而减少 阅读全文

摘要： 马尔可夫过程（Markov process）是一类随机过程。由俄国数学家A.A.马尔可夫于1907年提出。该过程具有如下特性：在已知目前状态（现在）的条件下，它未来的演变（将来）不依赖于它以往的演变 (过去 )。例如森林中动物头数的变化构成——马尔可夫过程。在现实世界中，有很多过程都是马尔可夫过程， 阅读全文