随笔分类 -  运筹学

运筹学系列内容整理
摘要:Floyd算法(Floyd-Warshall算法)是一种用于求解图中所有顶点对之间最短路径的算法,该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。Floyd算法可以应用于许多方面,特别是在交通、物流和通信网络的优化中,譬如城市交通规划:Floyd算法可 阅读全文
posted @ 2023-06-27 17:42 郝hai 阅读(519) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:朴素贝叶斯算法是机器学习中基于贝叶斯定理的一种分类方法。该方法实际上是一种生成模型,它通过分析数据中的各种属性之间的关系来确定不同分类的概率。在朴素贝叶斯算法中,我们先计算出每个分类的先验概率,然后通过给定的属性值计算每种分类的后验概率,最终选择拥有最高后验概率的分类作为其预测结果。 收集北京地区两 阅读全文
posted @ 2023-04-16 17:47 郝hai 阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:动态规划(dunamic programming,DP)是运筹学的一个分支,是将复杂的多段决策问题分解为若干相互关联的子决策问题以获得最优决策序列(决策链)的方法。由美国数学家贝尔曼(R.E.Bellman)于20世纪50年代提出,其基本原理是贝尔曼在《动态规划》(1957年)一书中所提出的最优化原 阅读全文
posted @ 2023-04-14 11:59 郝hai 阅读(3286) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:在所有的机器学习分类算法中,朴素贝叶斯和其他绝大多数的分类算法都不同。对于大多数的分类算法,比如决策树,KNN,逻辑回归,支持向量机等,他们都是判别方法,也就是直接学习出特征输出Y和特征X之间的关系,要么是决策函数Y=f(X),要么是条件分布P(Y|X)。但是朴素贝叶 阅读全文
posted @ 2023-04-12 22:03 郝hai 阅读(647) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:朴素贝叶斯算法(Naive Bayes, NB) 是应用最为广泛的分类算法之一,它是基于贝叶斯定义和特征条件独立假设的分类器方法。朴素贝叶斯法基于贝叶斯公式计算得到,有着坚实的数学基础,以及稳定的分类效率;NB模型所需估计的参数很少,对缺失数据不太敏感,算法也比较简单,当年的垃圾邮件分类都是基于朴素 阅读全文
posted @ 2023-04-11 16:57 郝hai 阅读(490) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:决策是理性人普遍从事的一种活动,也是极为重要的制胜手段。它的核心是对未来活动的多个目标及用途做出合理的选择,以寻求最满意的行动方案。决策具有以下特点:①面对新问题和新任务做出科学决定,属于创造性的管理活动;②必须对实际行为有直接的指导作用;③具有多因素、多目标、不确定性与方案的多样性,以及决策影响的 阅读全文
posted @ 2023-04-10 22:10 郝hai 阅读(808) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:贝叶斯理论是决策领域的一个重要分支,属于风险型决策的范畴。风险型决策的基本方法是将状态变量看成随机变量,用先验分布表示状态变量的概率分布,用期望值准则计算方案的满意程度。但是在日常生活中,先验分布往往存在误差,为了提高决策质量,需要通过市场调查来收集补充信息,对先验分布进行修正,然后用后验分布来决策 阅读全文
posted @ 2023-04-09 09:44 郝hai 阅读(975) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:分块矩阵是线性代数中的一个重要内容,是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧,也是数学在多领域的研究工具。对矩阵进行适当分块,可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算,同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰,从而能够大大简化运算步骤,或给矩阵的理论推导带来方便。有不少数学问题利用分块矩阵来处理或证明,将显得 阅读全文
posted @ 2023-03-07 08:08 郝hai 阅读(1228) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:逆矩阵是矩阵理论的一个重要概念, 逆矩阵的求法一直是矩阵理论的难点。逆矩阵可以类比成数字的倒数,比如数字5的倒数是1/5,矩阵A的“倒数”是A的逆矩阵。5*(1/5)=1, AA1=II是单位矩阵。引入逆矩阵的原因之一是用来实现矩阵的除法,表达矩阵运算的结果,比如有矩阵 阅读全文
posted @ 2023-03-06 23:02 郝hai 阅读(222) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:矩阵可以被看成一个表格,每个格里面只能放数字的表格。“矩”的意思是矩形,由数字组成的矩形;“阵”的意思是整齐,这些数字排列起来是非常整齐的,并不会歪歪扭扭;矩阵中,横向的数字是行,竖向的数字是列,行和列都是整数,可以是1或者是nn是整数);矩阵中,通过“第几行、第几列”这种简便的方 阅读全文
posted @ 2023-03-05 16:41 郝hai 阅读(464) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵是高等代数中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵可视为一种数学语言, 阅读全文
posted @ 2023-03-04 23:41 郝hai 阅读(329) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:关键路径法是基于进度网络模型的方法,用网络图表示各项活动之间的相互关系,获得在一定工期、成本、资源约束条件下的最优进度安排。关键路径法源于美国杜邦公司对于项目管理控制成本、减少工期的研究。1959年,Kelly 和 Walker 在论文 Critical Path Planning and Sche 阅读全文
posted @ 2023-02-24 09:59 郝hai 阅读(2422) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:随着社会和经济的不断进步,现代物流业蓬勃发展,如何充分利用时间、信息、仓储、配送和联运体系创造更多的价值,是物流运作必须解决的问题。日益复杂的运输活动使得运输问题变得越来越庞杂,但是其核心思想仍然是实现现有资源的最优化配置。运输问题经常出现在计划货物配送和从某些供给地区到达需求地区之间的服务中,特别 阅读全文
posted @ 2022-05-03 21:14 郝hai 阅读(1200) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:R语言在针对各类优化模型时都能快速方便的求解,对运输问题、生产计划问题、产销问题和旅行商问题等都有专门的R包来解决。线性规划与整数规划的区别主要在于对决策变量的取值约束有所不同。线性规划的决策变量为正实数,而整数规划则要求决策变量为正整数。在R语言中,有众多相关的R包可以解决这两类问题,例如stat 阅读全文
posted @ 2022-05-03 17:53 郝hai 阅读(1830) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学八大分支之一,20世纪50年代初,库哈(H.W.Kuhn) 和托克 (A.W.Tucker) 提出了非线性规划的基本定理,为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用,特 阅读全文
posted @ 2022-04-30 18:00 郝hai 阅读(1903) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:动态规划(Dynamic programming,简称 DP),是一种在数学、管理科学、计算机科学、经济学和生物信息学中使用的,通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题。网上有很多动态规划的代码实现文章,但是如何理解动态规划的思 阅读全文
posted @ 2022-04-29 21:03 郝hai 阅读(1547) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:遗传算法(Genetic Algorithm,GA)最早是由美国的 John holland于20世纪70年代提出,该算法是根据大自然中生物体进化规律而设计提出的。是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型,是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。该算法通过数学的方式, 阅读全文
posted @ 2022-04-29 18:30 郝hai 阅读(2276) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:##M/M/c随机服务系统的模拟 M/M/1服务系统:(1)队列长度没有限制;(2)顾客到达的时间间隔和服务时间均服从指数分布;(3)服务台数量为c。 一、M/M/c随机服务系统的模拟 在M/M/c排队系统中,服务台为c个。设系统的到达率为λ,每个用户的服务率为μ。当系统的用户数n>c时,用户离开的 阅读全文
posted @ 2022-04-29 16:45 郝hai 阅读(340) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:##M/M/1随机服务系统的模拟 M/M/1模型是一种出生-死亡过程,此随机过程中的每一个状态代表模型中人数的数目。因为模型的队列长度无限且参与人数亦无限,故此状态数目亦为无限。例如状态0表示模型闲置、状态1表示模型有一人在接受服务、状态2表示模型有二人(一人正接受服务、一人在等候),如此类推。 此 阅读全文
posted @ 2022-04-29 08:46 郝hai 阅读(183) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:##排队论——随机服务系统 日常生活中存在大量有形和无形的排队或拥挤现象,如旅客购票排队,市内电话占线等现象。排队论的基本思想是 1909 年丹麦数学家、科学家,工程师 A. K. 埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始形成的,当时称为话务理论。他在热力学统计平衡理论的启发下,成功地建立了电话统计平衡模 阅读全文
posted @ 2022-04-29 07:57 郝hai 阅读(559) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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