二叉树相关
int width(BTree *bt){ BTree *p=bt; if(bt)return 0; BTree *q[100]; int front=0,rear=0;//队头指针，队尾指针 int last=0;//同一层最右结点在队列中位置 int temp=0,maxw=0;//当前层宽度与最大宽度 q[rear]=bt; while(front<=last) { p=q[front++];temp++;//同层元素加1; if(p->lchild)q[rear++]=p->lchild; if(p->rchild)q[rear++]=p->rchild; if(front>last)//一层结束 { last=rear; if(temp>maxw)maxw=temp;//更新最大宽度 temp=0; } } return maxw;} K层叶子节点的个数：// 1.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include<iostream>#include<queue>using namespace std;typedef struct BTreeNode{ int data; struct BTreeNode *lchild,*rchild;}BTree;int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){ return 0;}int leafKlevel(BTree *bt,int k){ BTree *p=bt; if(bt||k<1)return 0; BTree *q[100]; int front=0,rear=0;//队头指针，队尾指针 int last=0;//同一层最右结点在队列中位置 int level=1;//层数 int leaf=0; q[rear]=bt; while(front<=rear) { p=q[front++]; if(level==k&&!p->lchild&&!p->rchild)leaf++;//叶结点 if(p->lchild)q[rear++]=p->lchild; if(p->rchild)q[rear++]=p->rchild; if(front==last)//二叉树同层最右结点已处理，层数增1 { level++;last=rear; } if(level>k)return leaf; } return 0;//k大于二叉树层数} 递归：：： 1 #include <stdio.h>
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3 #define MAX(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
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5 //define a binary search tree
6 typedef struct BNode
7 {
8 int val;
9 struct BNode *left, *right;
10 }BNode,*BTree;
二叉树节点的值为val,另外为了比较方便还定义了一个宏MAX.
12 // insert a node to binary tree
13 // we assume that no duplicated elements
14 void BTreeInsert(BTree *bt, int val)
15 {
16 BNode *p = *bt,*cur = *bt;//p is a parent node of cur
17 while (cur != NULL)
18 {//find the position to insert node val
19 p = cur;
20 if ( val < cur->val )
21 cur = cur->left;
22 else
23 cur = cur->right;
24 }
25 BNode *n = malloc(sizeof(BNode));
26 n->val = val;
27 n->left = n->right = NULL;
28 if (p == NULL)
29 *bt = n;// the tree is empty
30 else
31 {
32 if (val < p->val)
33 p->left = n;
34 else
35 p->right = n;
36 }
37 }//BTreeInsert
还定义了一个函数BTreeInsert用来帮助创建二叉树．
二叉树的高度
基本方法：二叉树，分别求出左右子数的高度，然后取左右子树高度的最大数值，再加上１，就是二叉树的高度．
由于该问题又被划分为两个性质一样的子问题，因此很容易导致递归．
39 //get the depth of a BST
40 int BTreeDepth(BTree bt)
41 {
42 if (bt != NULL)
43 {
44 int dep_left = BTreeDepth(bt->left);
45 int dep_right = BTreeDepth(bt->right);
46 return MAX(dep_left,dep_right)+1;
47 }
48 return 0;
49 }//BTreeDepth
二叉树的叶子节点的个数
基本方法：
66 //get the width of a BST
67 int BTreeWidth(BTree bt)
68 {
69 if (bt != NULL)
70 {
71 if ((bt->left == bt->right) && (bt->left == NULL))
72 return 1;// bt is a leaf
73 else
74 return BTreeWidth(bt->left) + BTreeWidth(bt->right);
75 }
76 else
77 return 0;
78 }//BTreeWidth
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二叉树的比较
如果我们认为左右子树位置很重要，也就是说把左右子树交换以后，我们认为它和原来的子树不一样了，那么只需要比较一次就可以了。
51 //compare 2 binary tree, if bt1 is equal bt2
52 //return 1, or return 0
53 int BTreeCompare(BTree bt1, BTree bt2)
54 {
55 if ((bt1==bt2) && (bt1==NULL)) // both bt1 and bt2 are empty
56 return 1;
57 else if ((bt1 != NULL) && (bt2 != NULL)) // none of bt1 and bt2 is empty
58 {
59 return BTreeCompare(bt1->left, bt2->left)
60 && BTreeCompare(bt1->right, bt2->right);
61 }
62 else // one of bt1 and bt2 is empty
63 return 0;
64 }
如果我们认为左右子树位置不重要，也就是说把左右子树交换以后，我们认为它和原来的子树还是一样的，那么我们还好多加判断．把其中一个子树左右位置交换以后再比较．那么原来的程序需要有一些改动．
59-60行需要改成以下内容就可以了。
59 return (BTreeCompare(bt1->left, bt2->left) && BTreeCompare(bt1->right, bt2->right))
60 || (BTreeCompare(bt1->left, bt2->right) && BTreeCompare(bt1->right, bt2->left));
递归实现宽度和高度。
- #include <stdio.h>
- #include <string.h>
- int a[1000][2],s[1000];
- int i,n,x,y;
- void dfs(int i,int k)
- {
- s[k]=s[k]+1;
- if(k>x) x=k;
- if(a[i][1]!=0) dfs(a[i][1],k+1);
- if(a[i][2]!=0) dfs(a[i][2],k+1);
- }
- int main()
- {
- scanf("%d",&n);
- memset(a,0,sizeof(a));
- memset(s,0,sizeof(s));
- for(i=1;i<=n;i++)
- scanf("%d%d",&a[i][1],&a[i][2]);
- x=0;
- dfs(1,1);
- y=0;
- for(i=1;i<1000;i++)
- if(s[i]>y) y=s[i];
- printf("%d %d",y,x);
- return 0;
- }
