1202 子序列个数(DP)

题目来源: 福州大学 OJ
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题
子序列的定义:对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n]。则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列,其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。
例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。对于给出序列a,有些子序列可能是相同的,这里只算做1个,请输出a的不同子序列的数量。由于答案比较大,输出Mod 10^9 + 7的结果即可。
 
Input
第1行:一个数N,表示序列的长度(1 <= N <= 100000)
第2 - N + 1行:序列中的元素(1 <= a[i] <= 100000)
Output
输出a的不同子序列的数量Mod 10^9 + 7。
Input示例
4
1
2
3
2
Output示例
13


//容易想到是 dp ,dp[i] 以 i 位置为结尾的子序列个数
 1  # include <cstdio>
 2 # include <cstring>
 3 # include <cstdlib>
 4 # include <iostream>
 5 # include <vector>
 6 # include <queue>
 7 # include <stack>
 8 # include <map>
 9 # include <bitset>
10 # include <sstream>
11 # include <set>
12 # include <cmath>
13 # include <algorithm>
14 # pragma  comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
15 using namespace std;
16 #define MOD 1000000007
17 #define INF 0x3f3f3f3f
18 #define LL long long
19 #define MX 100005
20 
21 int n;
22 int dat[MX];
23 int zhi[MX];
24 int pre[MX];
25 LL sum[MX];
26 LL dp[MX];
27 
28 int main()
29 {
30     scanf("%d",&n);
31     for (int i=1;i<=n;i++)
32     {
33         scanf("%d",dat+i);
34         pre[i] = zhi[dat[i]];
35         zhi[dat[i]] = i;
36     }
37     for (int i=1;i<=n;i++)
38     {
39         if (pre[i]==0)
40             dp[i] = (sum[i-1] + 1)%MOD;
41         else
42             dp[i] = (sum[i-1] - sum[pre[i]-1] + MOD)%MOD;
43         sum[i] = (sum[i-1] + dp[i])%MOD;
44     }
45     printf("%lld\n",sum[n]);
46     return 0;
47 }
View Code

 



posted @ 2017-10-14 18:46  happy_codes  阅读(219)  评论(0编辑  收藏  举报