1837 砝码称重
小 Q 有 n 个砝码，它们的质量分别为 1 克、 2 克、……、 n 克。
他给 i 克的砝码标上了编号 i (i = 1, 2, ..., n)，但是编号被人打乱了，即编号为 i 的砝码不一定是 i 克，而是 a_i 克，这里 a 指的是 1 到 n 的一个排列。
他有一杆天平，可以向天平的两侧放任意数量的砝码，通过一次称量得到两侧质量的大小关系，关系只有左侧重、一样重、右侧重三种可能。
他想知道，最坏情况下，他至少需要称量多少次，才能确定其中至少一个编号为 i 的砝码的质量是 i 克或不是 i 克。
提示：这里所谓的最坏情况是指，对于固定的、按顺序进行的称量操作，不论每次称量的结果是什么，都能完成所需完成的上述判定任务。
例如 n = 6 时，可以只称量一次，选择编号为 1、 2、 3 的砝码放在左侧，编号为 6 的砝码放在右侧。
如果天平不是平的，则可以确定存在至少一个砝码 i 不是 i 克 (i = 1, 2, 3, 6)，否则编号为 6 的砝码一定是 6 克。
再例如 n = 5 时，可以只称量两次，第一次选择编号为 2、3 的砝码放在左侧，编号为 5 的砝码放在右侧，第二次选择编号为 1、4 的砝码放在左侧，编号为 5 的砝码放在右侧。
这里略去这样称量的正确性，留给做题人推导和证明。
Input
输入包含多组测试数据。
每行对应一组测试数据，包含一个正整数 n 。
不超过 10^5 组数据，1 ≤ n ≤ 10^9。
Output
每行对应一组测试数据，输出一个正整数表示答案。
Input示例
1
5
6
Output示例
0
2
1
//算法马拉松还是厉害啊，4级题，赛后升5级了。。。结果想了半天，只考虑到部分情况
51nod 1837 砝码称重
写得很详细了。。。但是最后一条还是不懂Orz
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define INF 0x3f3f3f3f 4 #define eps 1e-9 5 #define LL long long 6 #define MX 50005 7 8 int main() 9 { 10 LL n; 11 while(scanf("%lld",&n)!=EOF) 12 { 13 LL sjx = sqrt(n*2.0-1); 14 LL pfx = n*(n+1)/2; 15 LL kk = sqrt(pfx*1.0); 16 if (n==1) 17 puts("0"); 18 else if (sjx*(sjx+1)/2==n||sjx*(sjx+1)/2+1==n) 19 puts("1"); 20 else if (kk*kk==pfx||kk*kk+1==pfx) 21 puts("1"); 22 else 23 puts("2"); 24 } 25 return 0; 26 }
