1060 最复杂的数(反素数玄学dfs)

1060 最复杂的数

题目来源： Ural 1748

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

把一个数的约数个数定义为该数的复杂程度，给出一个n，求1-n中复杂程度最高的那个数。

 

例如：12的约数为：1 2 3 4 6 12，共6个数，所以12的复杂程度是6。如果有多个数复杂度相等，输出最小的。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 100)
第2 - T + 1行：T个数，表示需要计算的n。（1 <= n <= 10^18)

Output

共T行，每行2个数用空格分开，第1个数是答案，第2个数是约数的数量。

Input示例

5
1
10
100
1000
10000

Output示例

1 1
6 4
60 12
840 32
7560 64

 

 

 

//就是求，小于等于 n 的反素数，外链走一波-反素数深度分析，很好理解

解法就是dfs走一波，可以剪枝，较小的素数的指数>=较大的素数的指数

但是这复杂度感觉上还是挺高的，算不清楚。。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define LL long long
#define MX 10005

const int prim[16] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};

LL n;
LL big, num;

void dfs(int step, LL sz, LL yue, int mmm)
{
    if (step>=16) return;
    if (yue>big)
    {
        big = yue;
        num = sz;
    }
    if (yue==big&&sz<num)
        num = sz;
    for (int i=1;i<=63;i++)
    {
        if (n/sz>=prim[step]&&i<=mmm)
            dfs(step+1,sz*=prim[step],yue*(i+1),i);
        else break;
    }
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        big=0;
        dfs(0,1,1,64);
        printf("%lld %lld\n",num,big);
    }
    return 0;
}