1282 时钟(最小表示法+hash)

1282 时钟

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

有N个时钟，每个时钟有M个指针，P个刻度。时钟是圆形的，P个刻度均分整个圆。每个时钟每个指针指向整数刻度，并且每个时钟自身指针指向的数字都不同。你可以任意旋转时钟的表盘，但是你不能转指针。问最后有多少对时钟可以变成相同的状态。

 

例如：N = 5，M = 2，P = 4，5个时钟的数据如下{1, 2} {2, 4} {4, 3} {2, 3} {1, 3}

 

 

经过旋转后。 其中(1, 3), (1, 4), (2, 5) 和 (3, 4)是相同的。

 

 

给出所有时钟的数据，求有多少对时钟是相同的。

Input

第1行：3个数N, M, P中间用空格分隔，其中N为时钟的数量，M为表针的数量，P为刻度的数量（1 <= M, N <= 500, 1 <= P <= 10^9, M <= P）。
第2 - N + 1行：每行M个数，对应一个时钟，M个指针的位置。

Output

输出有多少对时钟是相同的。

Input示例

5 2 4
1 2
2 4
4 3
2 3
1 3

Output示例

4



//思路是有的，但是最小表示法不知道，一只wa。。。学习了最小表示法，还是很好理解的

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define MX 505

const int hash_ = 133331;

int n, m, p;
int ans;
int ke[MX];
int cha[MX];
map<LL,int> zz;

int get_min(int *s, int len) //返回最小表示法的始端
{
    int i = 0, j = 1, k = 0;
    while(i<len && j<len && k<len)
    {
        int t = s[(i+k)%len]-s[(j+k)%len];
        if (!t) k++;
        else
        {
            if (t>0) i += k+1;
            else j += k+1;
            if (i==j) j++;
            k = 0;
        }
    }
    return i<j?i:j;
}

void calc()
{
    sort(ke,ke+m);
    for (int i=1;i<m;i++)
        cha[i-1] = ke[i]-ke[i-1];
    cha[m-1] = ke[0]+p-ke[m-1];
    int dex= get_min(cha,m);

    LL has=0, quan =1;
    for (int i=0;i<m;i++)
    {
        has += cha[(dex+i)%m]*quan;
        quan*= hash_;
    }
    ans+=zz[has];
    zz[has]++;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    ans = 0;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        for (int j=0;j<m;j++)
            scanf("%d",&ke[j]);
        calc();
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}