1686 第K大区间(尺取+二分)

1686 第K大区间
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

定义一个区间的值为其众数出现的次数。
现给出n个数，求将所有区间的值排序后，第K大的值为多少。

 

众数（统计学/数学名词）_百度百科 

Input
第一行两个数n和k(1<=n<=100000,k<=n*(n-1)/2)
第二行n个数，0<=每个数<2^31
Output
一个数表示答案。
Input示例
4 2
1 2 3 2
Output示例
2



//首先，考虑区间的值的性质，如果区间的值为 x ，那么，区间无论怎么左右扩展，区间的值必然大于等于 x 。
那么，计算区间的值大于等于 x ，可以用尺取在 O(n) 时间算出，显然，这是有单调性的，二分即可
 1 # include <cstdio>
 2 # include <cstring>
 3 # include <cstdlib>
 4 # include <iostream>
 5 # include <vector>
 6 # include <queue>
 7 # include <stack>
 8 # include <map>
 9 # include <bitset>
10 # include <sstream>
11 # include <set>
12 # include <cmath>
13 # include <algorithm>
14 # pragma  comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
15 using namespace std;
16 # define LL          long long
17 # define pr          pair
18 # define mkp         make_pair
19 # define lowbit(x)   ((x)&(-x))
20 # define PI          acos(-1.0)
21 # define INF         0x3f3f3f3f3f3f3f3f
22 # define eps         1e-8
23 # define MOD         1000000007
24 
25 inline int scan() {
26     int x=0,f=1; char ch=getchar();
27     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
28     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
29     return x*f;
30 }
31 inline void Out(int a) {
32     if(a<0) {putchar('-'); a=-a;}
33     if(a>=10) Out(a/10);
34     putchar(a%10+'0');
35 }
36 # define MX 100005
37 /**************************/
38 
39 int n,k;
40 int a[MX];
41 int b[MX];
42 int num[MX];
43 
44 bool check(int x)
45 {
46     memset(num,0,sizeof(num));
47     int l=1,r=1,flag=0;
48     LL tot=0;
49     while (r<=n+1)
50     {
51         if (!flag)
52         {
53             if (r==n+1) break;
54             num[a[r]]++;
55             if (num[a[r]]>=x) flag=r;
56             r++;
57         }
58         else
59         {
60             while (flag)
61             {
62                 tot += n-r+2;
63                 num[a[l]]--;
64                 if (num[a[flag]]<x) flag=0;
65                 l++;
66             }
67         }
68     }
69     if (tot>=k) return 1;
70     return 0;
71 }
72 
73 int main()
74 {
75     scanf("%d%d",&n,&k);
76     for (int i=1;i<=n;i++)
77     {
78         scanf("%d",&a[i]);
79         b[i] = a[i];
80     }
81     sort(b+1,b+1+n);
82     for (int i=1;i<=n;i++)
83         a[i] = lower_bound(b+1,b+1+n,a[i])-b;
84 
85     int l=1, r=n;
86     int ans;
87     while (l<=r)
88     {
89         int mid = (l+r)>>1;
90         if (check(mid)) ans=mid,l=mid+1;
91         else r=mid-1;
92     }
93     printf("%d\n",ans);
94     return 0;
95 }
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posted @ 2017-09-13 17:34  happy_codes  阅读(229)  评论(0)  编辑  收藏  举报