Salty Fish(区间和)

Problem 2253 Salty Fish

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Problem Description

海边躺着一排咸鱼，一些有梦想的咸鱼成功翻身（然而没有什么卵用），一些则是继续当咸鱼。一个善良的渔夫想要帮这些咸鱼翻身，但是渔夫比较懒，所以只会从某只咸鱼开始，往一个方向，一只只咸鱼翻过去，翻转若干只后就转身离去，深藏功与名。更准确地说，渔夫会选择一个区间[L,R]，改变区间内所有咸鱼的状态，至少翻转一只咸鱼。

渔夫离开后想知道如果他采取最优策略，最多有多少只咸鱼成功翻身，但是咸鱼大概有十万条，所以这个问题就交给你了！

Input

 

包含多组测试数据。

每组测试数据的第一行为正整数n，表示咸鱼的数量。

第二行为长n的01串，0表示没有翻身，1表示成功翻身。

 

n≤100000

Output

在渔夫的操作后，成功翻身咸鱼（即1）的最大数量。

Sample Input

5 1 0 0 1 0 3 0 1 0

Sample Output

4 2

Hint

对于第一个样例，翻转区间[2,3]，序列变为1 1 1 1 0。

对于第二个样例，翻转整个区间，序列变为1 0 1。

Source

福州大学第十四届程序设计竞赛_重现赛 

 

 

//对于 1 的鱼，翻身收益 -1 ，对于 0 的鱼，收益为 1 ，先这么处理，然后，就是求最大区间和的问题了

有个坑，因为必须要翻一次！

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define MX 100010

int a[MX];

int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int sum1=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            sum1+=x;
            if (x) a[i]=-1;
            else a[i]=1;
        }
        int mmm=-1,rec=0;   //mmm=-1 因为必须要翻一次,全为 1 时
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            if (rec>0) rec+=a[i];
            else rec=a[i];
            mmm = max(rec,mmm);
        }
        printf("%d\n",mmm+sum1);
    }
    return 0;
}