最大子矩阵

给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大。

Input输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y（0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n），表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵，有m行，每行有n个不大于1000的正整数。Output对于每组数据，输出一个整数，表示子矩阵的最大和。Sample Input

1

4 5 2 2

3 361 649 676 588

992 762 156 993 169

662 34 638 89 543

525 165 254 809 280

Sample Output

2474

 

题解: dp[i][j] 代表以 i 行 j 列的元素作为右下角的矩阵的和

dp完后，容斥找到答案

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define MAXN 1005
int n,m,x,y;
int data[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        scanf("%d%d",&x,&y);
        for (int i=0;i<n;i++)
           for (int j=0;j<m;j++)
                scanf("%d",&data[i][j]);
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            for (int j=0;j<m;j++)
            {
                dp[i][j]=data[i][j];
                if (j-1>=0)
                    dp[i][j]+=dp[i][j-1];
                if (i-1>=0)
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j];
                if (i-1>=0&&j-1>=0)
                    dp[i][j]-=dp[i-1][j-1];
            }
        }

        int ans = 0;
        for (int i=x-1;i<n;i++)
        {
            for (int j=y-1;j<m;j++)
            {
                int res = dp[i][j];
                if (i-x>=0)
                    res -= dp[i-x][j];
                if (j-y>=0)
                    res -= dp[i][j-y];
                if (i-x>=0&&j-y>=0)
                    res += dp[i-x][j-y];
                if (res>ans)
                    ans = res;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}