[SCOI2009]生日礼物(尺取法)
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Description
小西有一条很长的彩带,彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个,分为K种。简单的说,可以将彩带考虑为x轴,每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠,但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。 小布生日快到了,于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮,小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时,为了方便,小西希望这段彩带尽可能短,你能帮助小西计算这个最短的长度么?彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。
Input
第一行包含两个整数N, K,分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来K行,每行第一个数为Ti,表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数,为这Ti个彩珠分别出现的位置。
Output
应包含一行,为最短彩带长度。
Sample Input
6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8
1 5
2 1 7
3 1 3 8
Sample Output
3
HINT
有多种方案可选,其中比较短的是1~5和5~8。后者长度为3最短。
【数据规模】
对于50%的数据, N≤10000;
对于80%的数据, N≤800000;
对于100%的数据,1≤N≤1000000,1≤K≤60,0≤彩珠位置<2^31。
坑点在于,我往二分里使劲钻
尺取法:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <string.h> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 7 #define MAXN 1000005 8 #define INF 2147483647 9 10 struct Node 11 { 12 int pos; 13 int k; 14 bool operator < (const Node & b)const {return pos<b.pos;} 15 }zhu[MAXN]; 16 17 int n,k; 18 19 int kind[100]; 20 21 int main() 22 { 23 while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) 24 { 25 int num=0; 26 for (int i=0;i<k;i++) 27 { 28 int x; 29 scanf("%d",&x); 30 while (x--) 31 { 32 int v; 33 scanf("%d",&v); 34 zhu[num++]=(Node){v,i}; 35 } 36 } 37 sort(zhu,zhu+num); 38 39 memset(kind,0,sizeof(kind)); 40 int ans=INF; 41 int l=0,r=0; 42 int k_n=0; 43 while(1) 44 { 45 while (r<n&&k_n<k) 46 if (!kind[zhu[r++].k]++) k_n++; 47 while (k_n==k&&l<r) 48 { 49 if (zhu[r-1].pos-zhu[l].pos<ans) ans = zhu[r-1].pos-zhu[l].pos; 50 if (!--kind[zhu[l++].k]) k_n--; 51 } 52 if (r>=n) break; 53 } 54 printf("%d\n",ans); 55 } 56 return 0; 57 }