石子合并DP

DP

Time Limit:3000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%lld & %llu

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Description

　　桌上有一排 N 堆饭团。现要将饭团合并成一堆。规则是

每次只能选相邻的  2  堆饭团合并成新的一堆，并将新的一堆饭团数记为这次操作的分数。

　　将 N 堆饭团合并成一堆的最小总分。

Input

　　第一行N(N<=40000) 。

　　以下 每行一个数 x(x<=200)  ，表示饭团数目。

Output

　　输出最小总分。

Sample Input

4
1
1
1
1

Sample Output

8



//只能 Garsiawachs 解，因为数据很大，时间，空间，一般 DP 都不行
代码看了别人的，代码不难，但是原理难啊，看了很久都不懂。。。先放放，学了哈夫曼树再看看
82ms

//GarsiaWachs算法 0ms
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 40005;
int stone[N];
int n,t,ans;

void combine(int k);

int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",stone+i);
        t = 1;
        ans = 0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            stone[t++] = stone[i];
            while(t >= 3 && stone[t-3] <= stone[t-1])
                combine(t-2);
        }
        while(t > 1)//大于1堆，从最右边那堆开始向左合并
            combine(t-1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
void combine(int k)
{
    int tmp = stone[k] + stone[k-1];
    ans += tmp;
    for(int i=k;i<t-1;i++)//后面的往前移，移到位置 k
        stone[i] = stone[i+1];
    t--;

    int j = 0;
    for(j=k-1;j>0 && stone[j-1] < tmp;j--)//厉害了，不断往前移坑，
        stone[j] = stone[j-1];
    stone[j] = tmp;//填坑

    while(j >= 2 && stone[j] >= stone[j-2])//如果调整后，又比前2个大，即又是那个条件达成了
    {
        int d = t - j;//记录与堆数的差值
        combine(j-1);
        j = t - d;//少了几堆就向前移动了几次，位置也变为几
    }
}