windy数(简单数位DP)

1026: [SCOI2009]windy数

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Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

 

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

 

//第一次遇见，数位DP，看了题解，觉得好有意思啊，觉得好神奇啊，希望以后可以多做几个

思路是：首先，DP[i][j]的意思是 j 是首位的 i 位的数的这段区间里有多少windy数，例如 dp[2][5] 就是 50-59 内有多少 windy 数

有了这个 dp 数组后，就要开始解决问题了， 思路是借助DP数组慢慢逼近，所以，最后的值会是 1 --  n-1 中的 windy 数，所以看情况加1

 

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

int dp[15][15];

void Init()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    int i,j,k;
    for (i=0;i<10;i++)
    dp[1][i]=1;
    
    for (i=2;i<=10;i++)
    {
        for (j=0;j<10;j++)
        {
            for (k=0;k<10;k++)
            if (abs(j-k)>=2)
            dp[i][j]+=dp[i-1][k];
        }
    }
}


int slove(int x)
{
    int len=0;
    int w[15];
    while (x)
    {
        w[++len]=x%10;
        x/=10;
    }
    w[len+1]=0;
    int ans=0;
    int i,j;
    for (i=1;i<len;i++)
    for (j=1;j<10;j++)
    ans+=dp[i][j];
    
    for (i=1;i<w[len];i++)
    ans+=dp[len][i];
    
    for (i=len-1;i;i--)
    {
        for (j=0;j<w[i];j++)
        {
            if (abs(w[i+1]-j)>=2)
            ans+=dp[i][j];
        }
        if (abs(w[i+1]-w[i])<2)
        break;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    Init();
    int l,r;
    while (scanf("%d%d",&l,&r)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",slove(r+1)-slove(l));
    }
    return 0;
}